حواسيب الروليت
شلون الحاسوب يوقّت الكرة، منو بنى أول الحواسيب، وشكد لازم تكون دقته.
حاسوب الروليت يوقّت الكرة والدوّار بأول ثواني من الدورة ويحدد الجزء من العجلة اللي المفروض الكرة تسقط بيه. إدوارد ثورب وكلود شانون بنوا أول واحد سنة 1961، واليودايمونيين بنوا حواسيب رقمية من سنة 1976. الطريقة تحتاج رهانات تنقبل بعد الإطلاق: الاستوديوهات المباشرة هسة تسد الرهان وقت الإطلاق، ونيفادا مانعة هيج أجهزة من سنة 1985.
شلون انبنى أول نظام حاسوبي للروليت
الفكرة إجت لإدوارد ثورب بربيع 1955، لمّن كان طالب دراسات عليا بالفيزياء بجامعة كاليفورنيا بلوس أنجلوس: العجلة المصنوعة زين لدرجة ما يصير بيها انحياز المفروض تدوّر الكرةالمعداتالكرةالكرة الزغيّرة اللي تنطلق بالمسار عكس اتجاه الدوّار. الكرات الحديثة من الإيفورين أو التفلون، وقطرها 18–21 مم.اقرأ النص كله ← بشكل تكدر تتنبأ بيه مثل حركة كوكب. صوّر عجلة رخيصة بنص الحجم وبالكادر ساعة إيقاف، وشافها مضطربة لدرجة ما تنحزر، وبعدين سفرة لنيفادا بكانون الأول 1958 بيّنت إله إن عجلات الكازينوهات تدور بسلاسة. بعدها البلاك جاك أخذ كل وقته. وبتشرين الثاني 1960، بمعهد ماساتشوستس للتقنية، طلب من كلود شانون يدز بحثه عن عدّ الأوراق للأكاديمية الوطنية للعلوم؛ وبآخر اللقاء شانون سأله شنو بعد دا يشتغل عليه، ومشروع الروليت انتقل لسرداب شانون. اشتروا عجلة نظامية من رينو بمبلغ $1,500، حطوها على طاولة بلياردو قديمة من الأردواز، ووقّتوا الكرة بضوء وامض وساعة تنقرا لجزء من مية من الثانية. ويّا التمرين، أخطاء التوقيت مالتهم نزلت من حوالي 0.03 لـ0.01 ثانية. وبحزيران 1961 الحاسوب صار بيه اثنعش ترانزستور وبحجم علبة جكاير: سويج بالحذاء ينضغط بالإصبع الكبير مال الرجل يوقّت الدوّارالمعداتالدوّارالجزء اللي يلف من العجلة ويشيل الخانات.اقرأ النص كله ← والكرة، ونغمة بأذن وحدة تسمّي واحد من قطاعاتالعجلةالقطاعقوس متصل من الخانات على العجلة، مو مجموعة على لوحة الرهان.اقرأ النص كله ← العجلة الثمانية. وبلاس فيغاس هذاك الصيف شانون كان يوقّت يم العجلة ويكتب أرقام مثل أي لاعب أنظمة، وثورب يراهن بقطع العشر سنتات بالطرف الثاني من الطاولة. التنبؤات صمدت، بس الوايرات الرفيعة مثل الشعرة اللي توصل للسماعة ظلت تنقطع، وفد مرة، وحدة مرأة يم ثورب بحلقت مرعوبة بالسماعة الطالعة من إذنه. وعمرهم ما راهنوا رهان جدي. ثورب أعلن نظام حاسوب الروليت سنة 1966 ونشر التفاصيل سنة 1979 و1984.
أول الحواسيب الرقمية
ماكينة ثورب وشانون كانت تناظرية: الدارة مالتها هي برنامجها، وإذا تريد تغيّر الطريقة لازم تعيد توصيل الوايرات. المعالج الدقيق شال هالقيد. آلان لويس، طالب بمعهد كاليفورنيا للتقنية (Caltech)، أخذ حاسوب رقمي سوّاه بالبيت بجنطة كاميرا لـCircus Circus بلاس فيغاس سنة 1972، ووقّت العجلات من بالكون فوق الطاولات ودزّ التنبؤات باللاسلكي لشريك جوّا. اشتغل، وما جاب فلوس؛ وعرف بعدين إنه نسى ميل العجلة. ومن سنة 1976 جماعة من طلاب الفيزياء بسانتا كروز، اليودايمونيين، سوّوا الشغلة على أصولها. اشتروا عجلة كازينو، قاسوا الكرة والدوّار والميل والنطّة، وكتبوا معادلات بيها خمس إعدادات اللاعب يضبطها لكل عجلة بالضغط على سويجات بأصابع رجله حوالي عشرين دقيقة قبل الرهان. حاسوبهم كان يحدد واحد من ثمن قطاعات بعد كم ثانية من بداية الدورة. وعلى طاولة حقيقية بكانون الثاني 1978 نطى ميزة قدّروها بـ25%؛ أما الأجهزة، المربوطة على الجسم وبعدين المركّبة بالأحذية، فخربت هواية أكثر من الفيزياء (شوف «اليودايمونيين»).
ليش الرهانات المتأخرة كانت مهمة
الكازينو يكدر يوقف التنبؤ كله إذا رفض الرهانات أول ما تنطلق الكرة. وثورب شاف إن تقريبًا ولا كازينو كان يسوّيها: برينو ولاس فيغاس ولندن ومونت كارلو ونيس والبندقية وبورتوريكو العادة كانت ينقال «خلاص، ماكو رهاناتإجراءخلاص، ماكو رهاناتنداء الموزّع (أو التنبيه على الشاشة) اللي يسد باب الرهان. وبعده ما يصير تحط فيشات ولا تحركها ولا تشيلها.اقرأ النص كله ←» قبل ما تسقط الكرة بلفّة أو لفّتين. هالنافذة هي اللي احتاجها كل مخطط تنبؤ من وقتها، من اليودايمونيين لرهانات فريق ريتز المتأخرة على المضمارالطاولةالمضمارالشريط البيضوي اللي على لوحات الرهان المباشرة والإلكترونية ويعرض الأرقام بترتيب العجلة، وتستعمله حتى تحط رهانات الجيران والقطاعات بضغطة وحدة.اقرأ النص كله ← (Racetrack). نيفادا منعت أجهزة التنبؤ بأيار 1985، والاستوديوهات المباشرة هسة تسد الرهان وقت الإطلاق.
شلون ردّت الكازينوهات
بالسنين اللي الرهانات بعدها كانت تنقبل بعد الإطلاق، الكازينوهات كانت تحارب اللاعبين المشكوك بيهم عن طريق الموزّع. روايات عن لاعبي نظام نورمان لي بنيس سنة 1966 وعن فرق تنبؤ إجت بعدين توصف كروبييهالأشخاصالكروبييهالموزّع اللي على طاولة الروليت.اقرأ النص كله ← جديد بكل دورة، وكرة متبدّلة، ودورات قصيرة أو سريعة، وطاولة مليانة بناس من الكازينو نفسه، وبالأخير طاولة مسدودة. هالقصص جاية من جهة اللاعبين وصعب تتأكد منها (غولدمان، 2007). بس الأساليب إلها منطق: الدورة القصيرة أو السريعة ما تكدر توجّه الكرة لـخانةالمعداتالخانةوحدة من الحجرات الـ37 المرقّمة على الدوّار. يسمّوها هم: الفتحة، الكأس.اقرأ النص كله ← معيّنة، بس تخربط التوقيت اللي المتنبئ يقيسه.
شكد دقة يحتاج التنبؤ
ثورب (1984) حسب شكد يسوى التنبؤ لمّن خطأه يمشي على منحنى الجرس: بالدورة العادية الخانة المتنبأ بيها تبعد σ خانة بهالاتجاه أو بذاك. راهن على الرقم المتنبأ بيه بروحه، أو عليه وعلى جارينرهانالجيرانرقم والخانتين اللي على كل صوب منه على العجلة، بخمس فيشات على أرقام مفردة.اقرأ النص كله ← من كل جهة، والميزة تعتمد على σ بس. التنبؤ الكامل يربح كل رهان على الرقم الواحدرهانرهان الرقم الواحدرقم واحد بس، ويدفع 35:1.اقرأ النص كله ←. عند σ = 10 خانات، وهي الدقة اللي وصلها ثورب وشانون، رهان الرقم الواحد يرجّع حوالي +44%، وهو الرقم اللي ثورب يذكره لجهازهم؛ أما روايته سنة 1998 فتحطه على الثمن الأكثر ترجيح من العجلة. الميزة تنزل بسرعة كلما كبر الخطأ، وتروح عند حوالي 17 خانة بالعجلة الأوروبية و16 بالأمريكية، لمّن التنبؤ يغلط تقريبًا بنص العجلة. وميزانية الأخطاء مال ثورب نفسه تبيّن ليش هالحد قريب: أخطاء منفصلة 1.4 و5.5 خانة من توقيت الدوّار والكرة، و7 من سقوط الكرة على المُحرِّفاتالمعداتالمُحرِّفواحد من العوائق المعدنية اللي على المنحدر وتبعثر الكرة وهي نازلة. يسمّوه هم: الزورق، الماسة، الدبوس.اقرأ النص كله ←، و6 من النطّة بالخانات، تتجمع لحوالي 10.8.
أسئلة
لا. ماكو كرة. الرقم ينسحب بالبرنامج قبل الرسوم المتحركة.
راح تكون مكشوفة للتوقيت، وهذا ليش ولا وحدة منها تشتغل بهالطريقة.
ونسة ويّا الرياضيات
جرّب تحلّها بنفسك أول شي. كل حل مطوي؛ افتحه لمّن تكون جاهز.
رهان الجيرانرهانالجيرانرقم والخانتين اللي على كل صوب منه على العجلة، بخمس فيشات على أرقام مفردة.اقرأ النص كله ← الشفهي يحط فيشةالمالالفيشةقطعة تمثّل مبلغ ثابت، تحطها على لوحة الرهان حتى تراهن. يسمّوها هم: check.اقرأ النص كله ← وحدة على رقم وعلى الخانتينالمعداتالخانةوحدة من الحجرات الـ37 المرقّمة على الدوّار. يسمّوها هم: الفتحة، الكأس.اقرأ النص كله ← اللي على كل جانب منه بالعجلة: خمس فيشات. كم مرة لازم التنبؤ يوقع بهالخانات الخمسة حتى يتعادل، وشكد يربح إذا صاب مرة من كل خمسة؟
طلّع الحل
الجواب يتعادل على 5 من 36، يعني 13.9%، مقابل 13.5% بالصدفة بس. وإذا صاب مرة من كل خمسة، يرجّع 44% أكثر من اللي يراهن بي.
إذا الرهان صاب، فيشة وحدة تربح 35 مقابل 1 وترجع ويّا أرباحها، 36 فيشة، والأربعة الباقية تروح. فالإصابة ترجّع 36 مقابل 5 راهنت بيها، والرهان يتعادل إذا صاب 5 مرات من 36، يعني 13.9%. وبالصدفة يصيب 5 مرات من 37، يعني 13.5%. وهالفرق الصغير، اللي أقل من نص نقطة مئوية، منه تجي الـ2.70% كلها.
على إصابة وحدة من كل خمسة، يرجع 0.2 × 36 = 7.2 فيشة مقابل كل 5 راهنت بيها، يعني +44%. وعلى إصابة من كل أربعة، +80%.
لهذا زيادة صغيرة بالدقة تسوى هواية، ولهذا الكازينوهات تسد الرهانات الشفهيةالطاولةالرهان الشفهيرهان تقوله للموزّع بدال ما تحطه بإيدك، وعادةً يكون رهان على قطاع من العجلة مثل Voisins أو Tiers. يسمّوه هم «الرهان المُعلَن».اقرأ النص كله ← بوقت مبكر لمّن المبالغ كبيرة: هالفرق الصغير هو كل هامش الكازينو. ويقولون إن لاعبين الريتز سنة 2004 راهنوا بهالطريقة.
ثورب عدّ أربع أخطاء مستقلة بتنبؤه، محسوبة بالخانات: 1.4 من توقيت الدوّارالمعداتالدوّارالجزء اللي يلف من العجلة ويشيل الخانات.اقرأ النص كله ←، و5.5 من توقيت الكرةالمعداتالكرةالكرة الزغيّرة اللي تنطلق بالمسار عكس اتجاه الدوّار. الكرات الحديثة من الإيفورين أو التفلون، وقطرها 18–21 مم.اقرأ النص كله ←، و7 من نزول الكرة على المُحرِّفاتالمعداتالمُحرِّفواحد من العوائق المعدنية اللي على المنحدر وتبعثر الكرة وهي نازلة. يسمّوه هم: الزورق، الماسة، الدبوس.اقرأ النص كله ←، و6 من نطّة الكرة بالخانات. شكد يطلع المجموع، وشكد يزيدون خطأين التوقيت؟
طلّع الحل
الجواب تقريبًا 10.8 خانة بالمجموع. وبدون خطأين التوقيت يصير 9.2، فالتوقيتين ما يزيدون إلا 1.6.
الأخطاء المستقلة ما تنجمع مباشرة؛ اللي تنجمع هي مربعاتها. والحجم المعتاد للمجموع هو الجذر التربيعي لمجموع المربعات: 1.4² + 5.5² + 7² + 6² = 1.96 + 30.25 + 49 + 36 = 117.2، و√117.2 ≈ 10.8.
وبدون خطأين التوقيت: √(49 + 36) = √85 ≈ 9.2.
ومجموع 10.8 خانة يوقع جوّة حدّ الـ17 خانة اللي بالجدول بهالصفحة، ويسوى تقريبًا +34% على رقم واحد. والدرس اللي طلّعه ثورب: لمّن نزول الكرة على المُحرِّفات يصير أكبر خطأ، تحسين التوقيت ما يجيب إلا شوية.
استراحة فكاهية
الفيزياء تشتغل. ونافذة الرهان انسدّت.
المصادر
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”
- Thorp, E. O. The Mathematics of Gambling.
- Thorp, E. O. “The invention of the first wearable computer.”
- Bass, T. A. The Eudaemonic Pie.
- Small, M. & Tse, C. K. “Predicting the outcome of roulette.”
- Goldman, N. Great Gambling Scams.
- Nevada Revised Statutes، الفصل 465.