جلسة نموذجية: استراتيجية الدزينتين في الروليت
عشرة دولارات على كل وحدة من دزينتين، و24 رقم مغطّى، على خمسين دورة. استراتيجية الدزينتين بالروليت هي رهان التغطية اللي يربح بدورتين من كل ثلاثة وبعده يكلّف 2.70%.

جلسة محاكاة من 50 دورة برهان $10 على كل وحدة من الدزينة الأولى والثانية. واحد وثلاثين ربح بـ$10، وتسعة عشر خسارة بـ$20 (الدزينة الثالثة أو الصفر). الصافي −$70، بعد ما كانت الجلسة رابحة $90. رهان يبيّن آمن لأنه يربح هواية، وثمنه محسوب بالضبط مثل أي رهان ثاني.
الخطة: استراتيجية الدزينتين بالروليت
$10 على الدزينةرهانالدزينة1–12 لو 13–24 لو 25–36، ويدفع 2:1.اقرأ النص كله ← الأولى و$10 على الثانية. أي رقم من 1 لـ24 يخلّي وحدة من الدزينتين تدفع $20 والثانية تخسر $10: +$10. أي رقم من 25 لـ36، أو الصفرالعجلةالصفرالخانة الخضرة الوحيدة اللي ما يغطيها أي رهان دفع متساوي أو دزينة أو عمود؛ وهي مصدر ميزة الكازينو. يسمّوه هم: الصفر الواحد، 0.اقرأ النص كله ←، يخسّر الرهانين: −$20. القيمة المتوقعةرياضياتالقيمة المتوقعةشكد تطلع النتيجة بالمعدل لكل رهان على المدى الطويل. −1/37 من مبلغ الرهان لكل رهان أوروبي قياسي.اقرأ النص كله ←: (24 × 10 − 13 × 20)/37 = −20/37 = −$0.54 لكل دورة، يعني 2.70% من $20. معدل الربح 64.9%، وهذا الرقم اللي يبيع هالرهان.
الدورات 1–25
ثمانية عشر ربح، وسبع خسائر: +$180 − $140 = +$40. الخسائر السبعة بيها صفر مرة وحدة وسلسلة من ثلاث أرقام من الدزينة الثالثة بالدورات 11–13 كلّفت $60 ورا بعض وبيّنت كأنها الاستثناء. هي نسبة 35.1% توصل دفعة وحدة، والدفعات هيج تسوّي.

الدورات 26–50
ثلاثة عشر ربح، واثنتي عشرة خسارة: +$130 − $240 = −$110. اثنتي عشرة خسارة بـ25 دورة شي احتماله 20%، مو نادر. النهائي −$70؛ وأعلى نقطة +$90 بالدورة 31. الرهان أبد ما طلّع تأرجح كبير بأي اتجاه، لأن الربح $10 والخسارة $20؛ بس ظل يطحن.
- p10 −$500
- p25 −$500
- الوسيط −$280
- p75 −$40
- p90 +$170
الحساب
إجمالي المراهنات $1,000 على 50 دورة. الخسارة المتوقعةرياضياتالخسارة المتوقعةالقيمة المتوقعة ضرب المبلغ الكلي اللي راهنت بيه؛ يعني شكد تخسر بالمعدل بجلسة أو بفترة.اقرأ النص كله ← $27؛ والفعلية −$70، يعني أوطى بحدود انحراف معياريرياضياتالانحراف المعياريالجذر التربيعي للتباين؛ يعني المسافة المعتادة بين النتيجة والقيمة المتوقعة.اقرأ النص كله ← واحد (σ لكل دورة تقريبًا $14، فتصير تقريبًا $100 على 50 دورة). ونفس الـ$20 على الأحمررهانالأحمررهان دفعه متساوي على الأرقام الحمرة الـ18. بالفرنسي: rouge.اقرأ النص كله ← كان بيها نفس التوقّع ويّا σ أكبر، تقريبًا $140 على الجلسة: الدزينتين طريقة تباينهارياضياتالتباينمقياس لشكد النتائج منتشرة حوالين القيمة المتوقعة. عالي برهان الرقم الواحد، وواطي برهانات الدفع المتساوي.اقرأ النص كله ← أقل حتى تخسر نفس المبلغ.
شنو تبيّن الجلسة
تغطية 24 رقم تخلّي الروليت تبيّن لعبة تربحها بالغالب، وإنت فعلًا تربح: بـ64.9% من الدورات. بس الدفعالمالالدفعاللي يرجّعه إلك الرهان الرابح، وينكتب بصيغة «X مقابل 1» فوق مبلغ الرهان اللي يرجعلك.اقرأ النص كله ← محسوب بحيث نسبة 35.1% اللي تخسرها تكلّف ضعف اللي تدفعه الأرباح، والنسبة مضبوطة على كل لوحة الرهانالمعداتلوحة الرهانشبكة الرهان المطبوعة على الطاولة. يسمّوها هم: الطاولة، الجوخ، القماش.اقرأ النص كله ← حتى تساوي −1/37 من مجموع مبلغ الرهان. حط فيشةالمالالفيشةقطعة تمثّل مبلغ ثابت، تحطها على لوحة الرهان حتى تراهن. يسمّوها هم: check.اقرأ النص كله ← على الصفر «للتأمين» والميزة الكلية تبقى 2.70%، لأن ثمن التأمين هم 2.70%. وصفحة «مسألة: دزينتين وفيشة» تحسبها خطوة بخطوة.
أسئلة
نفس الحساب: 24 رقم، و+1 وحدةالمالالوحدةمبلغ الرهان الأساسي اللي يشتغل بيه نظام أو لاعب. التدرّجات تنوصف بالوحدات حتى تنطبق على أي طاولة.اقرأ النص كله ← لمّن تصيب، −2 لمّن ما تصيب. الأعمدةرهانالعموداثنعش رقم بعمود طولي واحد من لوحة الرهان، ويدفع 2:1.اقرأ النص كله ← توزّع الأرقام المغطاة على العجلة؛ والدزينات تجمعها على لوحة الرهان. وولا وحدة من هذني إلها أهمية.
تغطي 25 رقم؛ وصافي الصفر يصير +$15 بدال −$20 بكلفة $1 لكل دورة. القيمة المتوقعة −$0.57 على $21، يعني بعدها 2.70%.
إي، والدفع محسوب على قدها. أغلب الوقت تربح $10. وبعض الوقت تخسر $20. والمتوسط هو ميزة الكازينورياضياتميزة الكازينوالحصة من كل مبلغ رهان اللي ياخذها الكازينو بالمعدل: 2.70% بالروليت الأوروبي.اقرأ النص كله ←.
استراحة فكاهية

تربح بدورتين من كل ثلاثة. وتخسر الضعف بالثالثة. والحاصل 2.70%.
المصادر
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.