انحياز عجلة الروليت
عجلة الروليت المنحازة تميل لبعض الخانات بسبب عيب مادي: فاصل مرخي، أو دوّار مو مستوي، أو خانات مستهلكة. انحياز عجلة الروليت موجود وناس استغلّوه. بس الصعوبة إن العجلة النزيهة تمامًا تطلّع «أرقام ساخنة» طول الوقت، فالسؤال أبدًا مو إذا الرقم ساخن لو لا، بل إذا النمط كله مايل أكثر من اللي تسمح بيه الصدفة.
1. خذ عينة من عجلة نزيهة
دورات مسحوبة من عجلة محاكاة ما بيها أي انحياز. غيّر حجم العينة وراقب الخانة الأسخن.
2. المرصود لو المتوقع
كل عمود هو خانة بترتيب العجلة. الخط المتقطع هو العدد المتوقع، n/37. والشريط المظلّل هو ±2 انحراف معياري: على عجلة نزيهة، تقريبًا خانة وحدة من كل عشرين راح تطلع برّاه بس بالصدفة.
3. اختبار مربع كاي
الاختبار يجمع شكد كل خانة بعيدة عن المتوقع، بعد ما يربّع الفرق ويقيّسه. على عجلة نزيهة المجموع يمشي على توزيع مربع كاي بـ36 درجة حرية؛ وقيمة p أقل من 0.05 يسمّوها اصطلاحًا دالّة إحصائيًا.
n = 370 · E = 10.00 · χ² = 32.80 · p = 0.622
4. كم دورة راح تحتاج
الدورات اللازمة حتى تكشف خانة تطلع أكثر من 1/37، بمستوى 5% أحادي الجانب وبقوة 80%. خانة تطلع 1 من كل 35 بدال 1 من كل 37 تكون ميزة قوية للاعب، وحتى تتأكد منها تحتاج عشرات الآلاف من الدورات المسجّلة.
المنهجية
استراحة فكاهية
العجلة النزيهة تطلّع أرقام ساخنة كل ليلة. وحتى تثبت انحياز، تحتاج عشرات الآلاف من الدورات.
المصادر
- Pearson, K. (1900). On the criterion that a given system of deviations… Philosophical Magazine, 50(302).
- Thorp, E. O. (1969). Optimal gambling systems for favorable games. Review of the International Statistical Institute, 37(3).
- Ethier, S. N. (2010). The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer. الفصل 13، الروليت.