خرافة: الأرقام «مستحقة»
«الرقم سبعة عشر ما طلع من 150 دورة. صار مستحق». لا، مو مستحق.
الرقم اللي ما طلع من زمان إله بالدورة الجاية نفس الاحتمال بالضبط مال أي رقم ثاني: 1/37. والاعتقاد إنه «مستحق» هو مغالطة المقامر وملصوقة بيها لوحة النتائج.
الادعاء
الكازينوهات تعرض آخر 20 لـ500 نتيجة، وهواية مرات تأشّر على الأرقام «الباردة» اللي ما طلعت من مدة. اللاعبين يقرون اللوحة، يشوفون إن 17 غايب من 150 دورة، فيراهنون عليه لأنه لازم يكون «مستحق». والمنطق وراها إن كل رقم يطلع على المدى الطويل بـ1/37 من المرات، فالرقم المتأخر لازم يلحق.
ليش هذا غلط
الدورات مستقلة. الكرةالمعداتالكرةالكرة الزغيّرة اللي تنطلق بالمسار عكس اتجاه الدوّار. الكرات الحديثة من الإيفورين أو التفلون، وقطرها 18–21 مم.اقرأ النص كله ← ما تدري إن 17 غايب، والخانةالمعداتالخانةوحدة من الحجرات الـ37 المرقّمة على الدوّار. يسمّوها هم: الفتحة، الكأس.اقرأ النص كله ← بنفس حجمها اللي كانت عليه. النسبة على المدى الطويل تتقارب بالتخفيف مو بالتصحيح: بعد 10,000 دورة ثانية فجوة الـ150 دورة تصير خطأ تقريب، مو لأن 17 طلع أكثر من العادة بس لأن العيّنة كبرت. قانون الأعداد الكبيرةرياضياتقانون الأعداد الكبيرةمتوسط النتائج المستقلة يقرب من القيمة المتوقعة كل ما زاد عدد التجارب.اقرأ النص كله ← ما يطلب من أي رقم يلحق؛ بس يطلب إن التقلبات اللي فاتت تصير صغيرة مقارنةً بالمجموع.
ليش يبيّن صحيح
لأن الغياب بكل شي ثاني بالحياة يعني إن الوصول قريب: الباص اللي ما إجا من عشرين دقيقة أرجح يجي بالخمس دقائق الجاية. وهذا لأن الباصات إلها جدول. أما الروليت فما إلها جدول؛ إلها احتمالرياضياتالاحتمالفرصة إن نتيجة معيّنة تصير، من 0 لـ1 أو من 0% لـ100%. رقم واحد: 1/37 = 2.70%.اقرأ النص كله ←، والاحتمال مو حصة مقررة. الحدس صحيح بأغلب أمور الدنيا، وغلط قدام العجلة.
الاختبار
سجّل مية رقم «بارد» من لوحات النتائج وراهن على كل واحد منها بالـ37 دورة الجاية. معدل الإصابة راح يكون 1/37 بكل دورة، مثل أي رقم تختاره عشوائيًا، ويّا شوية تذبذب عشوائي. لوحة النتائج وصف للي فات. ما إلها أي قيمة تنبؤية على عجلة نزيهة، وعلى عجلة منحازةالمختبرالعجلة المنحازةعجلة عيوبها المادية تخلّي بعض الخانات احتمالها أكبر من 1/37. نادرة، وما تنكشف إلا بآلاف الدورات المسجّلة.اقرأ النص كله ← (وحتى تثبت هذا تحتاج آلاف الدورات) الأرقام الساخنةخرافةالرقم الساخنرقم طلع بالفترة الأخيرة أكثر من المتوقع. وعلى عجلة نزيهة ما يتنبأ بأي شي.اقرأ النص كله ←، مو الباردة، هي اللي تراهن عليها.
الخرافة المعاكسة
«سبعة عشر ساخن، راهن عليه» هو نفس الغلط بس الإشارة مقلوبة. الاعتقادين إلهم نفس القيمة المتوقعةرياضياتالقيمة المتوقعةشكد تطلع النتيجة بالمعدل لكل رهان على المدى الطويل. −1/37 من مبلغ الرهان لكل رهان أوروبي قياسي.اقرأ النص كله ← مال إنك تغمّض عيونك وتأشّر بإصبعك: −2.70% من مبلغ الرهان. باللعبة التجريبية، شغّل السجل واحسب كم مرة يطلع رقم باردخرافةالرقم الباردرقم ما طلع من هواية دورات. ما ينطيك أي معلومة عن الدورات الجاية على عجلة نزيهة.اقرأ النص كله ← بالـ37 دورة الجاية؛ الجواب تقريبًا 63.7%، بالضبط مثل أي رقم ثاني.
أسئلة
يعرضها لأن اللاعبين يطلبوها. اللوحة دقيقة وما بيها فائدة.
(36/37)⁵⁰⁰ ≈ 0.0001%: نادر، وبعده احتماله 1/37 بالدورة الجاية. وإذا تكرر هالشي على عجلة وحدة، فهاي مسألة انحياز، والجواب وقتها إنك تبتعد عن هذاك الرقم.
لا.
استراحة فكاهية
الاحتمال مو حصة مقررة.
المصادر
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.