عجلات الجولات الإضافية
عجلات تدفع زيادة لمّن تضوي علاوة: أرقام Bonus عشوائية على عجلة بيها أربعة أصفار، وخانة عريضة تنطي دورات مجانية، وعجلة ثانية بيها مضاعِفات. العلاوة حقيقية، وفاتورتها هم حقيقية.
العلاوة لازم أحد يدفع حقها، بخانات زيادة للكازينو أو بتنزيل بمكان ثاني. Fast Action Roulette تدفع حق أرقام Bonus مالتها بأربعة أصفار، ورهان الرقم الواحد بيها يكلّف 6.65%. وDouble Bonus Spin تضيف خانة Bonus عريضة تنطي دورات مجانية، وحسب حسابنا تخلّي رهاناتها القياسية أرخص من العجلة الأمريكية العادية. أما الرهانات الزايدة اللي مبنية حوالي العلاوة فهي وين الكلفة: من 13% إلى 25%. وDeal or No Deal Roulette ما ينعرف سعرها أبدًا، لأنها ما تقول كم مرة تبدي علاوتها.
تمويل العلاوة
على العجلة العادية ميزة الكازينورياضياتميزة الكازينوالحصة من كل مبلغ رهان اللي ياخذها الكازينو بالمعدل: 2.70% بالروليت الأوروبي.اقرأ النص كله ← هي نسبة الخاناتالمعداتالخانةوحدة من الحجرات الـ37 المرقّمة على الدوّار. يسمّوها هم: الفتحة، الكأس.اقرأ النص كله ← اللي الدفعالمالالدفعاللي يرجّعه إلك الرهان الرابح، وينكتب بصيغة «X مقابل 1» فوق مبلغ الرهان اللي يرجعلك.اقرأ النص كله ← ما يحسب حسابها: 1 من 37، و2 من 38. والعلاوة تكسر هالقاعدة، لأن بعض النتائج تدفع أكثر من اللي تسمح بيه القاعدة. الفلوس لازم تجي من مكان، والعجلات الثلاث الأولى بهالصفحة تحصّلها بثلاث طرق: خانات زيادة للكازينو، أو رهان منفصل على العلاوة نفسها، أو الاثنين سوة. أما الرابعة فما تقول شكد تكلّف علاوتها.
Fast Action Roulette
Fast Action Roulette انفتحت بـMarina Bay Sands بسنغافورة سنة 2020. عجلتها بيها 40 خانة: من 1 إلى 36، و0، و00، وS، وشعار الكازينو، يعني أربع خانات الدفع ما يحسب حسابها. حسب القاعدة بس، هذا كان راح يكلّف 10% على كل رهان. بكل دورة، 10 من الـ40 مساحة على لوحة الرهانالمعداتلوحة الرهانشبكة الرهان المطبوعة على الطاولة. يسمّوها هم: الطاولة، الجوخ، القماش.اقرأ النص كله ← تضوي بشكل عشوائي كمساحات Bonus. لوحة الرهان بيها 10 صفوف كل صف 4، ومسموح بس أربع رهانات.
شلون يوصل الرقم الواحد إلى 6.65%
ثلاث مرات من أربعة رقمك ما يكون رقم Bonus ويدفع الـ35 مقابل 1 المعتادة. وتقريبًا مرة من أربعة يكون، ويدفع 40 مقابل 1. ومرة وحدة من 435 صفه كله يضوي ويدفع 80 مقابل 1. بالمعدل، رهان الرقم الواحدرهانرهان الرقم الواحدرقم واحد بس، ويدفع 35:1.اقرأ النص كله ← الرابح يدفع تقريبًا 36.3 مقابل 1. الاحتمالات الحقيقيةرياضياتالاحتمالات الحقيقيةالدفع اللي يخلّي الرهان عادل: عدد النتائج الخسرانة مقسوم على عدد النتائج الرابحة. رهان الرقم الواحد على 37 خانة احتمالاته الحقيقية 36 مقابل 1.اقرأ النص كله ← على 40 خانة هي 39 مقابل 1، فالـ35 مقابل 1 العادية ناقصة أربع وحداتالمالالوحدةمبلغ الرهان الأساسي اللي يشتغل بيه نظام أو لاعب. التدرّجات تنوصف بالوحدات حتى تنطبق على أي طاولة.اقرأ النص كله ←؛ والعلاوات تعوّض تقريبًا ثلث هذا، فالرهان يكلّف 6.65% بدال 10%: أكثر من العجلة الأمريكية، وأقل من عجلة عادية بيها أربعة أصفارالعجلةالصفرالخانة الخضرة الوحيدة اللي ما يغطيها أي رهان دفع متساوي أو دزينة أو عمود؛ وهي مصدر ميزة الكازينو. يسمّوه هم: الصفر الواحد، 0.اقرأ النص كله ←.
تصميم رهان الرقمين
اللعبة ما بيها رهان الرقمينرهانرهان الرقمينرقمين يم بعض، ويدفع 17:1.اقرأ النص كله ←. بولمان يسأل شكد لازم يدفع رهان الرقمين لو مشى على نفس فكرة Bonus: 17 مقابل 1 عادةً، وأكثر إذا واحد من رقميه أو الاثنين طلعوا Bonus. لمساحتين محددتين، ولا وحدة منهم تكون Bonus بـ29 مرة من 52، وحدة منهم بـ20 مرة من 52، والاثنين بـ3 مرات من 52. وإذا تريد تخلّي الميزة بين الـ5.26% الأمريكية والـ7.69% مال الأصفار الثلاثة، يبقى إلك اختيار ضيّق. أبسط تصميم يخلّي حالة الـBonus الواحد مثل ما هي ويدفع 30 مقابل 1 لمّن الرقمين الاثنين Bonus: 6.25%.
Double Bonus Spin
Double Bonus Spin مال IGT تخلّي العجلة الأمريكية مثل ما هي وتضيف خانة Bonus صفرة عرضها خانة ونص، فالعجلة تصير 39.5 عرض خانة. بلا الدورات المجانية، هالعرض الزايد كان ببساطة يروح للكازينو: يعني 3.5 خانة للكازينو من 39.5، ميزة 8.86% على كل رهان. ولمّن الكرةالمعداتالكرةالكرة الزغيّرة اللي تنطلق بالمسار عكس اتجاه الدوّار. الكرات الحديثة من الإيفورين أو التفلون، وقطرها 18–21 مم.اقرأ النص كله ← توقع بخانة Bonus، كل رهان على لوحة الرهان يظل قائم لدورتين مجانيتين، يبيّنون ككرة وحدة على حلقتين. فيشتكالمالالفيشةقطعة تمثّل مبلغ ثابت، تحطها على لوحة الرهان حتى تراهن. يسمّوها هم: check.اقرأ النص كله ← تخسرها بس إذا الدورتين المجانيتين الاثنين ما صابوا، وتربح مرة أو مرتين إذا وحدة منهم أو الاثنين صابوا. هذا يخلّيها العجلة النادرة اللي الكلفة بيها تعتمد على عدد الأرقام اللي يغطيها الرهان: الدورات المجانية تسوى أكثر شي للرهان على أرقام قليلة.
الرهانات الصفراء
كلفة Double Bonus Spin بالرهانات الصفرة مالتها، اللي تحطها على خانة Bonus نفسها. الرهان الأصفر المفرد يدفع 12 مقابل 1 إذا الكرة وقعت بخانة Bonus، وبعدين يضرب جائزته بـ10 إذا دورة مجانية وحدة صابتها مرة ثانية، وبـ100 إذا الاثنين صابوها. نسختين الثنائي والثلاثي يضيفون 00، أو 0 و00، بـ6 مقابل 1 و4 مقابل 1، بس الكرة إذا وقعت على 0 أو 00 تدفع بدون ما تبدي الجولة الإضافية.
عجلة ثانية من المضاعِفات
بآب 2025، Palazzo بقطاع لاس فيغاس طلّع لعبة Bonus Wheel Roulette مال Interblock. أربع خانات جواهر ملوّنة تاخذ مكان الأصفار، والكرة اللي توقع على جوهرة تبدّي عجلة ثانية بيها مضاعِفات توصل لحد 500×. تقرير أخبار من لاس فيغاس ذكر ميزة كازينو 10% للأرقام و9.25% للجواهر. العشرة بالمية هي كلفة أربع خانات للكازينو بعجلة بيها 40 خانة، نفس أساس Fast Action، قبل ما يرجع أي شي بالعلاوة. إحنا ما شفنا جدول الدفعالمالجدول الدفعقائمة باللي يدفعه كل رهان أو كل نتيجة. وبالأجهزة والرهانات الجانبية، هنا تنحدد ميزة الكازينو.اقرأ النص كله ← الكامل، فهاي الأرقام اللي انذكرت.
Deal or No Deal Roulette: سعر محد ينشره
أكو لعبة على الإنترنت بصفر واحد، تنعرض بالأساس للاعبين البريطانيين، تضيف حلقة برّه الأرقام. أغلبها فارغة، بيها صندوق أحمررهانالأحمررهان دفعه متساوي على الأرقام الحمرة الـ18. بالفرنسي: rouge.اقرأ النص كله ← وتلفون أسودرهانالأسودرهان دفعه متساوي على الأرقام السودة الـ18. بالفرنسي: noir.اقرأ النص كله ← واحد. الرهانات الرئيسية هي روليت أوروبينوعالروليت الأوروبيعجلة بصفر واحد، و37 خانة، وميزة الكازينو 2.70%. هذا النموذج اللي نعتمده بالموقع.اقرأ النص كله ← عادي. ورهان العلاوة الاختياري يربح إذا الكرة وقفت يم واحد من الرمزين. يم الصندوق تلعب برنامج التلفزيون: 22 صندوق بيها من 3 إلى 151 ضعف مبلغ الرهان، تاخذ واحد وتفتح الباقي بجولات من ستة وخمسة وخمسة وأربعة، وبعد كل جولة المصرفي يعرض عليك تقريبًا 96% من متوسط اللي بعده ما انفتح. الـ22 جائزة متوسطها 1,027/22 = 46.68 ضعف مبلغ الرهان، فرفض كل عرض بالمعدل يسوى شوية أكثر من قبول واحد. ويم التلفون تفتح صندوق واحد من ثلاثة، يحدد سقف عجلة جوائز بـ50 أو 80 أو 100 ضعف مبلغ الرهان، وتدوّرها لحد ثلاث مرات. والاستراتيجية المذكورة، إنك تاخذ 35 أو أكثر بالدورة الأولى و27 أو أكثر بالثانية، متوسطها 40.42 ضعف مبلغ الرهان.
شنو تتجاهل اللعبة
شاشة المساعدة تنطي الجوائز بس ما تقول كم مرة الكرة توقف يم رمز. لو كانت 1 دورة من 37 لكل رمز، رهان العلاوة كان راح يرجّع 46.68/37 + 40.42/37، يعني تقريبًا 235% من اللي انراهن بيه: رهان لصالح اللاعب بأكثر من اثنين لواحد. أكو تقدير منشور يحط تكرار الرموز هواية أقل من هيج، وبدون التكرار ما ينعرف سعر الرهان. جدول دفع ماكو يمه احتمالات مو سعر.
شنو نطلّع من هالشي
العلاوة ما تخلّي العجلة أرخص إلا إذا الكازينو رجّع أكثر من اللي تكلّفه العلاوة، ووحدة بس من العجلات الثلاث اللي سعّرناها هنا تسوي هيج.
- عدّ خانات الكازينو أول شي. أربعة منها تبدي من 10%، شنو ما يضوي.
- الرهانات على العلاوة نفسها هي الأغلى على لوحة الرهان: من 13% لحد 25% هنا.
- الرهانات القياسية بـDouble Bonus Spin هي الاستثناء، أقل من 3% حسب حسابنا، إذا اللعبة تدفع مثل ما انوصفت.
- اقرأ شاشة المساعدة: «لكل 1» لو «مقابل 1»، وشنو اللي تضاعفه العلاوة.
أسئلة
رهان الرقم الواحد بيها، بنسبة 6.65%، يكلّف أكثر من العجلة الأمريكية وهواية أكثر من الأوروبية. ورهانات العلاوة الثلاثة مالتها تكلّف من 13% إلى 25%.
لأن الدورتين المجانيتين تسوى أكثر من كلفة الخانة ونص الزايدة، لكل رهان قياسي. هذا حسابنا من القواعد مثل ما يوصفها بولمان؛ فتأكد من جدول الدفع مال اللعبة نفسها.
أربع خانات جواهر الدفع يتعامل وياها كخانات للكازينو، وهذا نفس الشي من ناحية السعر: 10% قبل عجلة العلاوة.
ونسة ويّا الرياضيات
جرّب تحلّها بنفسك أول شي. كل حل مطوي؛ افتحه لمّن تكون جاهز.
بلعبة Fast Action Roulette، 10 من الـ40 مربع على لوحة الرهانالمعداتلوحة الرهانشبكة الرهان المطبوعة على الطاولة. يسمّوها هم: الطاولة، الجوخ، القماش.اقرأ النص كله ← يضوون كمربعات Bonus بكل دورة، وينختارون عشوائيًا. لوحة الرهان بيها 10 صفوف، كل صف بيه 4. كم مرة يضوي صف كامل واحد بالضبط؟ وكم مرة يضوون صفّين؟
طلّع الحل
الجواب صف كامل واحد: تقريبًا 2.3% من الدورات، يعني 1 من 44. صفّين كاملين: تقريبًا 1 دورة من 38,000.
أكو 847,660,528 طريقة حتى تختار 10 مربعات من 40، وكلها إلها نفس الاحتمال.
صفّين كاملين: اختار الصفّين (45 طريقة)، وبعدين آخر 2 مربعات Bonus من الـ32 الباقية (496 طريقة). مربعين ما يكدرون يكمّلون صف ثالث، فالمجموع 22,320 طريقة: 1 من تقريبًا 37,978.
صف كامل واحد بالضبط: اختار الصف (10 طرق) والـ6 مربعات الباقية من الـ36 اللي ظلّت (1,947,792 طريقة)، وبعدين شيل الاختيارات اللي تكمّل صف ثاني (9 صفوف × 496 = 4,464). يبقى 10 × 1,943,328 = 19,433,280 طريقة، يعني 2.29%. مفتاح الأجوبة مال بولمان مطبوع بيه 0.0203، ويبيّن غلطة والمقصود 0.0230: صف واحد معيّن يتكمّل 2.30% من المرات، وأكو عشر صفوف.
لعبة Double Bonus Spin تخلّي لوحة الرهان الأمريكية، وبيها رهان السلةرهانرهان السلةعلى عجلة بصفر واحد: 0، 1، 2، 3 بفيشة وحدة، ويدفع 8:1. يسمّوه هم: الأربعة الأولى، Quatre premiers.اقرأ النص كله ← على خمس أرقام اللي يدفع 6 مقابل 1. الخانةالمعداتالخانةوحدة من الحجرات الـ37 المرقّمة على الدوّار. يسمّوها هم: الفتحة، الكأس.اقرأ النص كله ← الصفرة مال الـBonus عرضها خانة ونص، والكرةالمعداتالكرةالكرة الزغيّرة اللي تنطلق بالمسار عكس اتجاه الدوّار. الكرات الحديثة من الإيفورين أو التفلون، وقطرها 18–21 مم.اقرأ النص كله ← اللي توقف بيها تنطي كل رهان دورتين ببلاش. بولمان يخلّي تكلفة رهان السلة تمرين. شكد هي؟
طلّع الحل
الجواب تقريبًا 4.72%، مقابل 7.89% لنفس الرهان على عجلة أمريكية عادية.
احسب العجلة بعرض الخانات: 38 خانة عادية و1.5 للـBonus، يعني 39.5 بالمجموع. بالدورة العادية رهان السلة يربح باحتمال 5/39.5 ويدفع 6، ويخسر باحتمال 33/39.5.
بجولة الـBonus كل دورة ببلاش تصيب واحد من أرقامك الخمسة باحتمال 5/39.5. ما تخسر فيشتكالمالالفيشةقطعة تمثّل مبلغ ثابت، تحطها على لوحة الرهان حتى تراهن. يسمّوها هم: check.اقرأ النص كله ← إلا إذا الدورتين الثنتين ما صابت، يعني (34.5/39.5)² = 76.3% من المرات؛ إصابة وحدة تدفع 6، وإصابتين تدفع 12. بالمعدل الجولة تسوى +0.756 وحدةالمالالوحدةمبلغ الرهان الأساسي اللي يشتغل بيه نظام أو لاعب. التدرّجات تنوصف بالوحدات حتى تنطبق على أي طاولة.اقرأ النص كله ←.
إذا جمعتها، لكل دورة: (5 × 6 − 33 + 1.5 × 0.756)/39.5 = −0.0472. الدورات اللي ببلاش توفّر على رهان السلة تقريبًا خُمسين من تكلفته المعتادة. والجواب من حسابنا إحنا؛ بولمان يطرح السؤال بلا جواب.
استراحة فكاهية
عدّ خانات الكازينو قبل الأضواء.
المصادر
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- “Uh-Oh! Quadruple Zero Roulette Hits Las Vegas Strip.” لعبة Bonus Wheel Roulette بـPalazzo.
- Wizard of Odds. “Deal or No Deal Roulette.”