ميزة الكازينو في الروليت
الحصة اللي يخلّيها الكازينو عنده بالمعدل من كل مبلغ رهان.
الروليت الأوروبي: 2.70% على كل رهان قياسي، لأن الدفع ينحسب كأن العجلة بيها 36 خانة، بينما بيها 37.
الاشتقاق
النسبة العادلة لـرهان الرقم الواحدرهانرهان الرقم الواحدرقم واحد بس، ويدفع 35:1.اقرأ النص كله ← هي 36 مقابل 1، لأن أكو 36 طريقة للخسارة مقابل كل طريقة وحدة للربح. والكازينو يدفع 35 مقابل 1. وهاي الوحدةالمالالوحدةمبلغ الرهان الأساسي اللي يشتغل بيه نظام أو لاعب. التدرّجات تنوصف بالوحدات حتى تنطبق على أي طاولة.اقرأ النص كله ← الناقصة، موزعة على 37 نتيجة إلها نفس الاحتمال، تساوي 1/37 = 2.70% من مبلغ الرهان بكل دورة. ونفس النقص يبين بكل دفعالمالالدفعاللي يرجّعه إلك الرهان الرابح، وينكتب بصيغة «X مقابل 1» فوق مبلغ الرهان اللي يرجعلك.اقرأ النص كله ← لأن كل دفع يمشي على القاعدة 36/n − 1: رهان الرقمينرهانرهان الرقمينرقمين يم بعض، ويدفع 17:1.اقرأ النص كله ← يدفع 17 بدال 17.5، والدزينةرهانالدزينة1–12 لو 13–24 لو 25–36، ويدفع 2:1.اقرأ النص كله ← 2 بدال 2.083، والأحمررهانالأحمررهان دفعه متساوي على الأرقام الحمرة الـ18. بالفرنسي: rouge.اقرأ النص كله ← 1 بدال 1.056. الفجوة دائمًا 1/n وحدة بكل ربح، وعدد مرات الربح n/37 بكل دورة، فتطلع دائمًا 1/37 بكل دورة.
الميزة ونسبة الاحتفاظ
الميزة هي الخسارة المتوقعةرياضياتالخسارة المتوقعةالقيمة المتوقعة ضرب المبلغ الكلي اللي راهنت بيه؛ يعني شكد تخسر بالمعدل بجلسة أو بفترة.اقرأ النص كله ← لكل وحدة مراهَن بيها: 2.70% بكل دورة. أما نسبة الاحتفاظالمالنسبة الاحتفاظحصة الفلوس اللي يجيبوها اللاعبين للطاولة ويخلّيها الكازينو عنده فعلًا. وهي أعلى من ميزة الكازينو لأن الأرباح ترجع تنراهن.اقرأ النص كله ← فهي اللي يخلّيه الكازينو عنده فعلًا من الفلوس اللي جبتها للطاولة، وهي أعلى بهواية لأنك ترجع تراهن بأرباحك. شراء الفيشاتالطاولةشراء الفيشاتتبدّل الكاش بفيشات على الطاولة. يصير بين الدورات، والكاش ينحط على لوحة الرهان بدال ما تنطيه للموزّع بإيدك.اقرأ النص كله ← بـ$100 تراهن بيه $10 كل مرة على 200 دورة، إجمالي المراهنات بيه يوصل $2,000 ويدفع تقريبًا $54 ميزة للكازينو؛ فنسبة الاحتفاظ من هذاك المبلغ تكون 54%. الكازينوهات تعلن نسبة الاحتفاظ؛ أما اللاعب فلازم يفكر بالميزة.
ليش كل الرهانات إلها نفس الميزة
هذا اختيار بالتصميم، مو صدفة. القاعدة 36/n − 1 تثبتت بالقرن الـ18، وبعدين الصفر المزدوجنوعالصفر المزدوجخانة 00 بالعجلة الأمريكية. وجودها يصعّد ميزة الكازينو من 2.70% لـ5.26%.اقرأ النص كله ← انشال بدون ما يتغيّر الدفع. ولو كان الدفع عادل لـ37 خانةالمعداتالخانةوحدة من الحجرات الـ37 المرقّمة على الدوّار. يسمّوها هم: الفتحة، الكأس.اقرأ النص كله ←، كان رهان الرقم الواحد دفع 36 مقابل 1 وما كان للكازينو أي دخل. والميزة الموحّدة إلها فايدة: ماكو رهان بالروليت هو «رهان المغفلين» مقارنة بغيره، إلا استثناء واحد هو رهان الأرقام الخمسة الأمريكي بميزة 7.89%.
شنو اللي مو ميزة الروليت
هي مو احتمالرياضياتالاحتمالفرصة إن نتيجة معيّنة تصير، من 0 لـ1 أو من 0% لـ100%. رقم واحد: 1/37 = 2.70%.اقرأ النص كله ← إنك تخسر الجلسة؛ أغلب الجلسات القصيرة يحسمها التباينرياضياتالتباينمقياس لشكد النتائج منتشرة حوالين القيمة المتوقعة. عالي برهان الرقم الواحد، وواطي برهانات الدفع المتساوي.اقرأ النص كله ←، وتقريبًا 42% من جلسات الدفع المتساوي أم 100 دورة تخلص بربح. وهي مو رسم ثابت على كل جلسة؛ هي تتناسب ويّا إجمالي المراهناتالمالإجمالي المراهناتالمبلغ الكلي اللي تراهن بيه خلال جلسة أو فترة، ويّا الأرباح اللي رجعت تنراهن. يسمّوه هم: handle، action.اقرأ النص كله ←، وعلى هذا التدرّجاستراتيجيةالتدرّجأي قاعدة تغيّر مبلغ الرهان حسب النتائج اللي فاتت. التدرّجات السلبية تصعّده بعد الخسارة، والإيجابية بعد الربح.اقرأ النص كله ← اللي يراهن بمبالغ أكبر يدفع أكثر. وهي مو شي ممكن نمط رهانات يخففه، لأن مزايا الرهانات اللي بنفس الوقت تنجمع حسب مبالغها.
بلغة المال
لكل $1,000 مراهَن بيها الخسارة المتوقعة توصل $27.03 بـالروليت الأوروبينوعالروليت الأوروبيعجلة بصفر واحد، و37 خانة، وميزة الكازينو 2.70%. هذا النموذج اللي نعتمده بالموقع.اقرأ النص كله ←، و$52.63 بالأمريكي، و$13.51 على رهانات الدفع المتساويرهانرهان الدفع المتساويأحمر/أسود، فردي/زوجي، عالٍ/منخفض. 18 رقم، ويدفع 1:1.اقرأ النص كله ← ويّا قاعدة La PartageقاعدةLa Partageقاعدة فرنسية: لمّن يطلع الصفر، يرجعلك نص مبلغ رهان الدفع المتساوي. تنزّل ميزة الكازينو على هالرهانات للنص، يعني لـ1.35%.اقرأ النص كله ←. واللاعب المنتظم اللي يراهن بـ$500 بالأمسية، مرتين بالأسبوع، طول السنة، إجمالي مراهناته يوصل $52,000 ويدفع تقريبًا $1,400 ميزة للكازينو على عجلة أوروبية. الرقم صغير بالدورة الوحدة، وما يرحم على طول السنة.
لكل دورة أم لكل رهان محسوم
تقريبًا كل رهان بالروليت ينحسم بدورة وحدة، فميزته لكل دورة وميزته لكل رهان نفس الرقم. أما الرهان اللي ممكن يتعادل ويبقى على لوحة الرهانالمعداتلوحة الرهانشبكة الرهان المطبوعة على الطاولة. يسمّوها هم: الطاولة، الجوخ، القماش.اقرأ النص كله ← فإله رقمين. الرهان الفيروزي بـRiverboat Roulette يغطي 3 أرقام من عجلة أمريكية، ويربح بنسبة 2 مقابل 1 إذا طلع واحد منها قبل واحد من 8 أرقام بيض (White)، ويتعادل بكل شي غير هيج. لكل رهان محسوم يخسر 2/11 من مبلغ الرهان، يعني 18.18%. ولكل دورة يخسر 2/38، يعني 5.26%، لأن الرهان يبقى بالمعدل 38/11 دورة، يعني تقريبًا 3.5. والرقمين الاثنين صح. رقم الدورة يقارن الرهان بباقي الطاولة ويحدد كلفة الساعة؛ ورقم الرهان المحسوم يبيّن شكد يرجع من كل مبلغ رهان لمّن الرهان ينحسم بالآخر.
لمّن يغلط الكازينو بالسعر
كل ميزة بهالصفحة تجي من حساب الكازينو عادةً يتقنه. وأحيانًا ما يتقنه. بتشرين الأول 1994 غراند كازينو ببيلوكسي، ميسيسيبي، عرض دفع بنسبة 80 مقابل 1 على إن مجموع ثلاث نرود يطلع 4، ونفس النسبة على 17. النرود الثلاثة إلها 216 طريقة تطيح بيها، و3 منها بس مجموعها 4، فكان الرهان يرجّع 81 × 3/216 = 1.125 لكل وحدة مراهَن بيها: يعني ميزة 12.5% لصالح اللاعب. واللاعبين انتبهوا. فالكازينو خسر تقريبًا $180,000 بيوم، ووقّف الرهان، وبعدين رجّعه بنسبة 60 مقابل 1، وهذا يخلّي نفس الاحتمال، 3 من 216، ميزة 15.3% لصالح الكازينو. وهوناتشيك (2025) يحكي القصة نقلًا عن بولمان. ودفعات الروليت القياسية أبسط من إنها تنغلط بهالشكل؛ أما رهاناته الجانبيةرهانالرهان الجانبيرهان زايد اختياري مربوط باللعبة الأساسية، وعادةً يكون على سلسلة أو حدث إضافي أو جائزة كبرى. وتقريبًا دايمًا أغلى من الرهانات القياسية.اقرأ النص كله ← الغريبة فهي المكان اللي الحساب بيه يستاهل التدقيق.
الرهانات الجانبية بألعاب الطاولة الثانية
بولمان (2021) يحط الرهانات الرئيسية بالبلاك جاك والباكارا والكرابس والروليت يم رهانات جانبية معتادة على نفس الطاولات. بالألعاب الثلاثة الأولى الرهان الجانبي يكلّف أكثر من الرهان الرئيسي، وهواية مرات أضعاف. والاستثناء هو آخر لعبة بالجدول: ميزة الروليت الأمريكينوعالروليت الأمريكيعجلة بيها 0 و00، و38 خانة، وميزة الكازينو بيها 5.26%. مو هي النموذج اللي نعتمده بهالموقع.اقرأ النص كله ← على الرهانات الرئيسية 5.26%، وهي نسبة عالية لدرجة إن رهان جانبي مثل Colors أو WINGO يطلع أرخص منها.
الصيغة
أسئلة
لا. هي 2.70% من اللي تراهن بيه. وإنك ترجع تراهن بنفس الفلوس يعني تراهن بيها مرة ثانية.
لا. هي نسبة. أما الخسارة المتوقعة بالدولار فتتناسب ويّا مبلغ الرهان.
من ناحية الميزة، كل الرهانات الأوروبية القياسية متساوية؛ وما تختلف إلا بكم مرة تربح وشكد تدفع. وويّا قاعدة La Partage ميزة رهانات الدفع المتساوي تكون نص ميزة الرهانات الثانية.
ونسة ويّا الرياضيات
جرّب تحلّها بنفسك أول شي. كل حل مطوي؛ افتحه لمّن تكون جاهز.
على العجلة الأوروبية، رهان الرقم الواحدرهانرهان الرقم الواحدرقم واحد بس، ويدفع 35:1.اقرأ النص كله ← والرهان على الأحمررهانالأحمررهان دفعه متساوي على الأرقام الحمرة الـ18. بالفرنسي: rouge.اقرأ النص كله ← الثنين يكلّفون 2.70%، مع إن واحد منهم يغطي رقم واحد والثاني ثمانطعش رقم. ليش ميزة الكازينورياضياتميزة الكازينوالحصة من كل مبلغ رهان اللي ياخذها الكازينو بالمعدل: 2.70% بالروليت الأوروبي.اقرأ النص كله ← نفسها بكل رهان؟
طلّع الحل
الجواب كل نسبة دفعالمالالدفعاللي يرجّعه إلك الرهان الرابح، وينكتب بصيغة «X مقابل 1» فوق مبلغ الرهان اللي يرجعلك.اقرأ النص كله ← محسوبة كأنه الصفرالعجلةالصفرالخانة الخضرة الوحيدة اللي ما يغطيها أي رهان دفع متساوي أو دزينة أو عمود؛ وهي مصدر ميزة الكازينو. يسمّوه هم: الصفر الواحد، 0.اقرأ النص كله ← ماكو، فكل رهان يخسر وحدةالمالالوحدةمبلغ الرهان الأساسي اللي يشتغل بيه نظام أو لاعب. التدرّجات تنوصف بالوحدات حتى تنطبق على أي طاولة.اقرأ النص كله ← وحدة بكل 37 دورة، شنو ما يكون اللي يغطيه.
خذ رهان على n رقم. يدفع (36 − n)/n مقابل 1. خلال 37 دورة يربح، بالمعدل، n مرة ويخسر 37 − n مرة.
الأرباح تجيب n × (36 − n)/n = 36 − n وحدة. والخسائر تكلّف 37 − n وحدة. الفرق −1 وحدة بكل 37 دورة، وn طار من الحساب: النتيجة نفسها لرهان الرقم الواحد ورهان الزاويةرهانرهان الزاويةأربعة أرقام يتشاركون بزاوية وحدة على لوحة الرهان، ويدفع 8:1.اقرأ النص كله ← ورهان الدزينةرهانالدزينة1–12 لو 13–24 لو 25–36، ويدفع 2:1.اقرأ النص كله ←. ووحدة وحدة تخسرها من كل 37 تساوي 2.70%.
على عجلة بيها N خانةالمعداتالخانةوحدة من الحجرات الـ37 المرقّمة على الدوّار. يسمّوها هم: الفتحة، الكأس.اقرأ النص كله ← نفس الحساب ينطي (36 − N)/N، يعني −2/38 = 5.26% على العجلة الأمريكية. والرهان الوحيد اللي يكسر هالقاعدة هو الرهان الأمريكي على خمس أرقام: القاعدة تقول لازم يدفع 6.2 مقابل 1، بس هو يدفع 6، ويكلّف 7.89%.
لعبة الكينو، اللي تشبه اليانصيب، تاخذ 25% أو أكثر من اللي ينراهن بيه. لو كازينو زاد أصفار على عجلة الروليت وخلّى الدفعات مثل ما هي، كم صفر يحتاج حتى يصير الروليت غالي مثل الكينو؟
طلّع الحل
الجواب اثنعش صفر: عجلة بيها 48 خانة.
ويّا z صفر العجلة بيها 36 + z خانة، والدفعات بعدها تفترض 36. وحسب القاعدة بالمسألة اللي فوق، كل رهان يخسر z وحدة بكل 36 + z دورة، فميزة الكازينو تصير z/(36 + z).
خلّيها تساوي الربع: 4z = 36 + z، يعني z = 12. اثنعش صفر على عجلة بيها 48 خانة راح تكلّف 25%.
عجلة الأصفار الثلاثة بشارع لاس فيغاس المشهور، اللي هي أغلى روليت ممكن يشوفه أغلب اللاعبين، بيها ربع هالعدد.
الأصفارالخاناتميزة الكازينو1372.70%2385.26%3397.69%44010.00%124825.00%يانصيب ولاية ماساتشوستس طلّع بسنة 2023 عجلة بيها 36 رقم وماكو بيها صفر. الرقم الواحد يدفع 25 لكل 1، والأحمر أو الأسودرهانالأسودرهان دفعه متساوي على الأرقام السودة الـ18. بالفرنسي: noir.اقرأ النص كله ← أو الفردي أو الزوجي يدفع 3 لكل 2. ما دام ماكو صفر، هي أرخص من الروليت؟
طلّع الحل
الجواب لا، أغلى بهواية: 30.56% على الرقم و25% على الأحمر أو الأسود، مقابل 2.70% على العجلة الأوروبية.
«لكل» يعني مبلغ الرهان داخل بيها. فرهان $1 على رقم يرجّعلك $25 مرة وحدة من كل 36 سحبة بالمعدل: $25 ترجع مقابل $36 راهنت بيها، يعني خسارة $11 من 36، يعني 30.56%.
ورهان $2 على الأحمر يرجّع $3 بنص المرات: $3 ترجع مقابل كل $4 راهنت بيها، يعني خسارة 25%.
الصفر مو إلا طريقة وحدة حتى تحدد السعر. الروليت يدفع كأنه بالعجلة 36 خانة ويزيد خانة 37؛ وهاي العجلة بيها 36 خانة وبكل بساطة تدفع أقل. وبولمان (2024) يطرحها كتمرين.
كازينو يريد رهان جديد على الأعداد الأوليةرياضياتالعدد الأوليعدد صحيح أكبر من 1 ما يقسمه قسمة تامة غير 1 ونفسه: 2، 3، 5، 7، 11، 13 وهيج.اقرأ النص كله ← الإحدعش من 1 لـ36: 2، 3، 5، 7، 11، 13، 17، 19، 23، 29 و31. شكد لازم يدفع حتى يكلّف نفس الـ2.70% اللي يكلّفها كل رهان ثاني على العجلة الأوروبية؟ وشكد راح يكلّف إذا دفع 2 مقابل 1؟
طلّع الحل
الجواب 25 مقابل 11، يعني تقريبًا 2.27 مقابل 1. وإذا دفع 2 مقابل 1 راح يكلّف 10.81%.
طبّق القاعدة من أول مسألة: الرهان على n رقم يدفع (36 − n)/n مقابل 1. ويّا n = 11 تطلع 25/11 مقابل 1، ودفع مو عملي، لأن فيشةالمالالفيشةقطعة تمثّل مبلغ ثابت، تحطها على لوحة الرهان حتى تراهن. يسمّوها هم: check.اقرأ النص كله ← بـ$10 راح تربح $22.73.
إذا دفع 2 مقابل 1، رهان بـ$1 يربح $2 بـ11 دورة من 37 ويخسر $1 بالـ26 الباقية: 22 − 26 = −4 وحدات كل 37 دورة، يعني 10.81%.
لهذا الروليت يبيع رهانات على 1 و2 و3 و4 و6 و12 و18 رقم: الـ36 تنقسم على كل واحد منهم، فالدفع العادل يطلع عدد صحيح. وتايلور (2021) يطرح التمرين بعشرة أعداد أولية؛ بس الصحيح هي إحدعش.
استراحة فكاهية
1/37 من كل مبلغ رهان، على كل رهان، بكل دورة.
المصادر
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Hunacek, M. Quantitative Literacy Through Games and Gambling.