نظام أندروتشي في الروليت
راقب العجلة شوية، دوّر على الرقم اللي طلع أكثر من غيره، وبعدين راهن عليه. يبين كأنه تدوير على عجلة منحازة؛ بس الأرقام تقول لا.
كل عجلة تطلّع رقم «ساخن» بعد 37 دورة، منحازة لو مو منحازة: الرقم اللي طلع أكثر شي يكون عادةً طلع ثلاث أو أربع مرات بالصدفة بس. والرهان عليه رهان على رقم واحد بالـ37 دورة الجاية يكلّف 2.70% من كل فيشةالمالالفيشةقطعة تمثّل مبلغ ثابت، تحطها على لوحة الرهان حتى تراهن. يسمّوها هم: check.اقرأ النص كله ←، مثل أي رقم ثاني، وحتى على عجلة منحازة صدك، النظرة على 37 دورة ما تكشف الخانة المنحازة إلا تقريبًا مرة وحدة من كل عشرين.
شلون ينلعب نظام أندروتشي؟
سجّل كل نتيجة على مدى 30 لـ37 دورة، وبهالوقت راهن شي صغير على رهانات الدفع المتساوي أو لا تراهن أبد. اختار الرقم اللي طلع أكثر من غيره. وبعدين راهن بوحدةالمالالوحدةمبلغ الرهان الأساسي اللي يشتغل بيه نظام أو لاعب. التدرّجات تنوصف بالوحدات حتى تنطبق على أي طاولة.اقرأ النص كله ← واحدة على هالرقم بسرهانرهان الرقم الواحدرقم واحد بس، ويدفع 35:1.اقرأ النص كله ← لتقريبًا نفس عدد الدورات. بعض الصيغ تتبع رقمين أو ثلاثة من الأرقام الساخنةخرافةالرقم الساخنرقم طلع بالفترة الأخيرة أكثر من المتوقع. وعلى عجلة نزيهة ما يتنبأ بأي شي.اقرأ النص كله ←، وبعضها ينتقل لأي رقم يصير بالمقدمة بالعدّ وإنت مكمّل لعب. والاسم ما إله تاريخ موثوق: الأدلة تنسبه للاعب من لاس فيغاس بسبعينيات القرن الـ20، أو لإحصائي إيطالي، أو ما تنسبه لأحد، ولا واحد منها يذكر مصدر.
ليش كل عجلة إلها رقم ساخن؟
بـ37 دورة من عجلة مو منحازة، كل رقم يطلع مرة وحدة بالمعدل، بس الدورات ما تتوزع بالتساوي. الرقم اللي يطلع أكثر شي يطلع ثلاث مرات بالضبط بـ47% من هالسلاسل، وأربع مرات بالضبط بـ40%، وخمس مرات أو أكثر بـ11%. وأربع مرات أو أكثر بـ37 دورة تبين كأنها نمط، والصدفة بروحها تطلّعها تقريبًا كل ليلتين مرة.
شكد تدفع مرحلة الرهان؟
بعد ما تخلص المراقبة، النظام يصير رهان على رقم واحد ينلعب 37 مرة. الرقم اللي اخترته يربح باحتمال 1/37 بكل دورة، مثل كل رقم. ويفوّت الـ37 دورة كلها بـ36.3% من الجلسات، والنتيجة −37 وحدة؛ ويصيب مرة وحدة بـ37.3%، والنتيجة −1؛ ويصيب مرتين أو أكثر بـ26.4%، والنتيجة +35 وحدة أو أحسن. وبالمعدل الجلسة تخسر 1 وحدة عن كل 37 تراهن بيها: 2.70%.
شنو لو كانت العجلة منحازة صدك؟
اللاعبين اللي يدوّرون على عجلة منحازةالمختبرالعجلة المنحازةعجلة عيوبها المادية تخلّي بعض الخانات احتمالها أكبر من 1/37. نادرة، وما تنكشف إلا بآلاف الدورات المسجّلة.اقرأ النص كله ← صحيح يدوّرون على رقم يطلع أكثر من اللازم، بس يعدّون آلاف الدورات، مو 37. افترض إن خانةالمعداتالخانةوحدة من الحجرات الـ37 المرقّمة على الدوّار. يسمّوها هم: الفتحة، الكأس.اقرأ النص كله ← وحدة تطلع مرة من كل 30 دورة بدال مرة من كل 37: هذا انحياز كبير، يسوى +20% للي يراهن عليها. النظرة على 37 دورة ما تختار هذيك الخانة كأكثر وحدة طالعة إلا تقريبًا بـ4.7% من المرات، مقابل 2.7% للتخمين الأعمى، لأن إصاباتها الزايدة القليلة تضيع بالتذبذب العشوائي. وبالمعدل على كل شي تختاره النظرة، نظام أندروتشي على هذيك العجلة بعده يخسر تقريبًا 2.2% من مبلغ رهانه. وحتى تكشف انحياز بهالحجم بشكل موثوق تحتاج كم ألف دورة.
ليش يجذب؟
ياخذ لغة التدوير الحقيقي على الانحياز، وأحيانًا لغة نظرية الفوضى، وينطي اللاعب شي يسوّيه والعجلة دتدور. وحسنته الوحيدة هي مبلغ الرهان الثابت: ما يراهن بأكثر من أي لاعب ثاني يراهن على رقم واحد، فما يخسر أسرع منه.
أسئلة
لا. على عجلة مو منحازة الرقم الساخن رقم مثل أي رقم ثاني، وكل فيشة عليه تكلّف 2.70%.
بالكلفة، إي. تلاحق الرقم الساخن لو تنتظر رقم بارد «صار وكته»، الاثنين نفس الرهان على رقم واحد وبنفس السعر.
آلاف. شوف «شلون تكشف انحياز عجلة الروليت» و«حجم العينة».
ونسة ويّا الرياضيات
جرّب تحلّها بنفسك أول شي. كل حل مطوي؛ افتحه لمّن تكون جاهز.
بعد 37 دورة دفترك يبيّن إن 23 طلع خمس مرات. شكد هذا نادر لـ23 بالذات؟ وشكد نادر إن الرقم اللي طلع أكثر شي بهالدورات الـ37 يوصل خمس مرات أو أكثر؟
طلّع الحل
الجواب إذا 23 انسمّى من قبل، خمس إصابات أو أكثر بـ37 دورة تصير تقريبًا مرة وحدة من كل 327 سلسلة. أما للرقم اللي يطلع بالآخر هو الأكثر، فتقريبًا سلسلة وحدة من كل تسعة. والسؤال الثاني هو اللي الدفتر فعلًا يجاوب عليه.
لرقم واحد انسمّى من قبل، الإصابات بـ37 دورة تمشي حسب التوزيع ذو الحدّين باحتمال 1/37 بكل دورة. ومجموع احتمالات 0 و1 و2 و3 و4 إصابات هو 99.69%، فاحتمال خمس إصابات أو أكثر 0.31%، يعني تقريبًا 1 من 327.
بس محد سمّى 23 قبل الدورات؛ انختار لأنه طلع أكثر من غيره. ولمّن 37 رقم يتنافسون، إن واحد منهم يوصل خمس مرات أرجح بهواية: تقريبًا 11% من سلاسل الـ37 دورة، حسب المحاكاة مالتنا (شوف الجدول فوق).
يعني عدد خمسة مفاجئ لرقم إنت مختاره من قبل، وعادي للرقم اللي بالصدارة. والرهان على اللي بالصدارة بعدين هو رهان الرقم الواحدرهانرهان الرقم الواحدرقم واحد بس، ويدفع 35:1.اقرأ النص كله ← مثل أي رهان ثاني، بـ2.70%.
استراحة فكاهية
كل عجلة بيها رقم ساخن. هيج تبين العشوائية.
المصادر
- RouletteDoc. وصف الاستراتيجية وأمثلتها.
- Roulette77. وصف الاستراتيجية وأمثلتها.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Barnhart, R. T. Beating the Wheel.