الخسارة المتوقعة
القيمة المتوقعة مضروبة بإجمالي اللي تراهن بيه: شكد تكلّف الجلسة بالمعدل.
الخسارة المتوقعة = إجمالي المراهنات × 1/37. رهان بـ$10، و100 دورة: $1,000 مراهَن بيها، وخسارة متوقعة $27. أنظمة التدرّج تراهن بمبالغ أكبر، فتخسر أكثر.
إجمالي المراهنات، مو رأس المال
الخسارة المتوقعةرياضياتالخسارة المتوقعةالقيمة المتوقعة ضرب المبلغ الكلي اللي راهنت بيه؛ يعني شكد تخسر بالمعدل بجلسة أو بفترة.اقرأ النص كله ← تعتمد على حجم اللي يعبر على الطاولة، مو على اللي جبته وياك. رأس مال اللعبالمالرأس مال اللعبالمبلغ الكلي اللي تخصصه للعب. وإدارة رأس المال يعني تقرر شكد منه تخاطر بيه بكل رهان وبكل جلسة.اقرأ النص كله ← اللي هو $100، إذا رجعت راهنت بيه هواية مرات، ممكن يشيل $2,000 من إجمالي المراهناتالمالإجمالي المراهناتالمبلغ الكلي اللي تراهن بيه خلال جلسة أو فترة، ويّا الأرباح اللي رجعت تنراهن. يسمّوه هم: handle، action.اقرأ النص كله ← و$54 من الخسارة المتوقعة؛ أما رأس مال $10,000 تراهن بيه مرة وحدة على الأحمررهانالأحمررهان دفعه متساوي على الأرقام الحمرة الـ18. بالفرنسي: rouge.اقرأ النص كله ← فيشيل $10,000 من إجمالي المراهنات و$270. دخل الكازينو رسم عبور على حركة المرور، وحركة المرور هي كل فيشةالمالالفيشةقطعة تمثّل مبلغ ثابت، تحطها على لوحة الرهان حتى تراهن. يسمّوها هم: check.اقرأ النص كله ← بكل دورة.
الصيغة
E[الخسارة] = Σ مبالغ الرهان / 37. للاعب اللي يراهن بمبلغ ثابت، هذا يساوي مبلغ الرهان × عدد الدورات / 37. وبـالتدرّجاستراتيجيةالتدرّجأي قاعدة تغيّر مبلغ الرهان حسب النتائج اللي فاتت. التدرّجات السلبية تصعّده بعد الخسارة، والإيجابية بعد الربح.اقرأ النص كله ← يساوي متوسط مبلغ الرهان × عدد الدورات / 37، ومتوسط مبلغ الرهان أعلى من الرهان الأساسي لأن المبالغ تصعد بفترات الخسارة. نظام مارتينغالاستراتيجيةمارتينغالتدرّج يضاعف الرهان بعد كل خسارة. شوف قسم الاستراتيجية حتى تعرف شنو يسوّي وشنو ما يسوّي.اقرأ النص كله ← اللي يبدي من رهان أساسي $10 وحد $500 متوسطه يوصل تقريبًا $28 بالدورة على جلسة طويلة، فيخسر تقريبًا ثلاث أضعاف اللي يخسره الرهان الثابت بـ$10، بدون ما يغيّر احتمالات أي رهان بروحه.
الإيقاع
الطاولات المباشرة تمشي 40–60 دورة بالساعة، وصالات الكازينو 30–50، والطاولات السريعة 90 أو أكثر، وطاولات RNG بسرعة ضغطك. وبنفس مبلغ الرهان، السرعة هي أكبر عامل بروحه بالخسارة المتوقعة بالساعة: إنك تنتقل من طاولة بطيئة بصالة الكازينو لطاولة RNG تنلعب بمعدل 200 دورة بالساعة يضاعف كلفة الأمسية أربع مرات بدون أي تغيير بالاحتمالات.
على مدى عام
اللاعب المنتظم اللي يلعب ساعتين بالأسبوع برهان $10 على طاولة مباشرة بمعدل 50 دورة بالساعة إجمالي مراهناته يوصل $52,000 بالسنة، ويدفع تقريبًا $1,400 خسارة متوقعة على عجلة أوروبية، و$700 على عجلة فرنسية، و$2,700 على عجلة أمريكية. الحساب يملّل، أما الخلاصة فلا: اختيار العجلة والطاولة يسوى أكثر من أي نظام بعامل لا نهائي، لأن قيمة أنظمة الرهان تساوي صفرالعجلةالصفرالخانة الخضرة الوحيدة اللي ما يغطيها أي رهان دفع متساوي أو دزينة أو عمود؛ وهي مصدر ميزة الكازينو. يسمّوه هم: الصفر الواحد، 0.اقرأ النص كله ← بالضبط.
لعبة قيمتها أكبر من أي بنك
بلعبة سانت بطرسبرغ، اللي طرحها نيكولاوس برنولي سنة 1713، ترمي عملة لحد ما تطلع الصورة، واللعبة تدفع $2 إذا احتاج هالشي رمية وحدة، و$4 إذا احتاج رميتين، و$8 إذا احتاج ثلاث رميات، والمبلغ يتضاعف كل مرة. كل طول ممكن يضيف $1 لـالقيمة المتوقعةرياضياتالقيمة المتوقعةشكد تطلع النتيجة بالمعدل لكل رهان على المدى الطويل. −1/37 من مبلغ الرهان لكل رهان أوروبي قياسي.اقرأ النص كله ←، فقيمة اللعبة على الورق لا نهائية. بس ماكو بنك يكدر يدفع جوائز لا نهائية، وأول ما تنحد الجوائز باللي يملكه البنك القيمة تنهار: ويّا بنك $1 مليون اللعبة تسوى تقريبًا $21، وويّا $1 مليار تقريبًا $31. ونظام مارتينغال هو نفس اللعبة إذا تباوع عليها من الصوب الثاني. يربح وحدةالمالالوحدةمبلغ الرهان الأساسي اللي يشتغل بيه نظام أو لاعب. التدرّجات تنوصف بالوحدات حتى تنطبق على أي طاولة.اقرأ النص كله ← وحدة تقريبًا بكل حلقة ويخسر كلشي بسلسلة طويلة نادرة؛ وبدون حد، السلاسل الطويلة كانت راح تتعوّض بأرباح تكبر بلا نهاية، أما ويّا الحد فلا، وعلى هذا حد الطاولةالطاولةحدّ الطاولةأقل وأكثر رهان مسموح. والحد الأقصى هو اللي يوقّف تدرّجات المضاعفة.اقرأ النص كله ← يحدد شلون يفشل مارتينغال، مو إذا راح يفشل لو لا.
الخسارة المتوقعة مو النتيجة
أي جلسة بروحها راح تختلف عن خسارتها المتوقعة، وهواية مرات الفرق يكون أكبر من الخسارة المتوقعة نفسها. على 100 دورة على الدفع المتساوي برهان $10 الانحراف المعياريرياضياتالانحراف المعياريالجذر التربيعي للتباين؛ يعني المسافة المعتادة بين النتيجة والقيمة المتوقعة.اقرأ النص كله ← يوصل $100 مقابل نتيجة متوقعة −$27؛ فالجلسة الرابحة مو شي غريب. الخسارة المتوقعة هي السعر؛ والتباينرياضياتالتباينمقياس لشكد النتائج منتشرة حوالين القيمة المتوقعة. عالي برهان الرقم الواحد، وواطي برهانات الدفع المتساوي.اقرأ النص كله ← هو الغلاف؛ والنتيجة بليلة معيّنة عيّنة من مفردة وحدة.
الصيغة
أسئلة
لا. ياخذ 2.70% من كل اللي تراهن بيه. وإنك ترجع تراهن بالأرباح يعني تراهن بيها مرة ثانية.
بالساعة، إي، بنفس السرعة. ولكل هدف توصله، لا: شوف خطر الإفلاسرياضياتخطر الإفلاساحتمال إنك تخسر رأس مال اللعب كله قبل ما توصل لهدف أو لعدد معيّن من الدورات.اقرأ النص كله ←.
الكازينوهات تقدّر خسارتك المتوقعة من متوسط رهانك وشكد تلعب، وترجّع جزء منها كمكافآت مجانية. هي ترجّع جزء من السعر، ما تنطيك ميزة.
استراحة فكاهية
إجمالي المراهنات × 1/37. الساعة جزء من الصيغة.
المصادر
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed.