جلسة نموذجية: سلسلة بارولي
عشرة دولارات على الأسود، تتضاعف بعد كل ربح، وتسحب المبلغ بعد ثلاث أرباح ورا بعض. مارتينغال المقلوب، دورة بدورة.
جلسة محاكاة من 80 دورة بنظام بارولي. ثلاث عشرة خسارة بالدورة الأولى، وأربع وعشرين سلسلة انقطعت، وثلاث ثلاثيات كاملة دفعت كل وحدة منها $70. الصافي −$160 بعد ما كانت الجلسة رابحة $50. نظام يخسر هواية ويربح نادرًا، بالشكل اللي يتنبأ بيه الحساب.
امشي ويّا النظام
الربح يقدّم مبلغ الرهان خطوة وحدة. والخسارة، أو الربح الثالث، يرجّعه للبداية.
مبالغ الرهان والنتائج بوحدات الرهان الأساسي.
الخطة
راهن بـ$10 على الأسودرهانالأسودرهان دفعه متساوي على الأرقام السودة الـ18. بالفرنسي: noir.اقرأ النص كله ←. بعد الربح، خلّي الـ$20 على الطاولة. بعد الربح الثاني، خلّي الـ$40. بعد الربح الثالث، اسحب الـ$80 وابدي من جديد بـ$10. أي خسارة بأي مكان ترجّع البداية لـ$10. كل محاولة تخاطر بـ$10 من فلوسنا وتربح $70 إذا الأسود طلع ثلاث مرات ورا بعض، وهذا يصير بـ(18/37)³ = 11.5% من المرات. نتوقع سلسلة كاملة وحدة تقريبًا من كل تسع محاولات.
الدورات 1–25
ح س س ح ح س ح س س ح س س ح ح س ح 0 س س س س ح س س ح. اثنتي عشرة محاولة: أربعة خسرت بالدورة الأولى (−$10 كل وحدة، وحدة منها بسبب الصفرالعجلةالصفرالخانة الخضرة الوحيدة اللي ما يغطيها أي رهان دفع متساوي أو دزينة أو عمود؛ وهي مصدر ميزة الكازينو. يسمّوه هم: الصفر الواحد، 0.اقرأ النص كله ←)، وثلاثة خسرت بالدورة الثانية (−$10 كل وحدة، لأن الـ$20 كانت فلوس الكازينو فوق فلوسنا)، وأربعة خسرت بالدورة الثالثة (−$10 كل وحدة، لنفس السبب)، وثلاثية وحدة كملت بالدورات 18–20 (+$70). الصافي −$40. السلسلة الكاملة بيّنت كأنها دليل. والإحدى عشر فشلة بيّنت كأنها ولا شي، وهذا بالضبط المقصود من التصميم.
الدورات 26–55
ثلاثيتين ثانيات، بالدورات 28–30 و37–39، كل وحدة منهن جزء من سلسلة أربع مرات أسود سحبنا مبلغها بعد ثلاثة: فالأسود الرابع ربّح الـ$10 الجديدة، والأحمررهانالأحمررهان دفعه متساوي على الأرقام الحمرة الـ18. بالفرنسي: rouge.اقرأ النص كله ← اللي بعده أخذ الـ$20. خمس عشرة محاولة، والصافي لهالمقطع +$10؛ والمجموع لحد هسة −$30؛ وأعلى نقطة +$50 بالدورة 39. ثلاث ثلاثيات بـ27 محاولة هي نفس المتوقع، 3.1؛ وبأعلى نقطة الجلسة رابحة $50، وتبيّن كأنها طريقة.
- p10 −$780
- p25 −$510
- الوسيط −$210
- p75 +$90
- p90 +$370
الدورات 56–80
ثلاث عشرة محاولة خسرانة ورا بعض، تسعة منها بالدورة الثانية أو الثالثة، يعني السلسلة خلصت قبل الهدف بمرة أو مرتين أسود. الصافي لهالمقطع −$130؛ والنهائي −$160. سلسلة فشل مثل هاي احتمالهارياضياتالاحتمالفرصة إن نتيجة معيّنة تصير، من 0 لـ1 أو من 0% لـ100%. رقم واحد: 1/37 = 2.70%.اقرأ النص كله ← تقريبًا 20%، يعني راح تصير للاعب بارولياستراتيجيةباروليتدرّج إيجابي: ضاعف الرهان بعد الربح، وارجع للبداية بعد الخسارة أو بعد ثلاث مرات ربح ورا بعض. يسمّوه هم: مارتينغال العكسي.اقرأ النص كله ← تقريبًا بجلسة من كل خمس جلسات بهالطول.
الحساب
إجمالي المراهنات $1,460 على 80 دورة، واللي يراهن بمبلغ ثابت $10 مجموعه $800: تخلّي الأرباح على الطاولة يزيد إجمالي المراهناتالمالإجمالي المراهناتالمبلغ الكلي اللي تراهن بيه خلال جلسة أو فترة، ويّا الأرباح اللي رجعت تنراهن. يسمّوه هم: handle، action.اقرأ النص كله ←. الخسارة المتوقعةرياضياتالخسارة المتوقعةالقيمة المتوقعة ضرب المبلغ الكلي اللي راهنت بيه؛ يعني شكد تخسر بالمعدل بجلسة أو بفترة.اقرأ النص كله ← على $1,460 هي $39؛ والفعلية −$160 أوطى بأقل من انحراف معياريرياضياتالانحراف المعياريالجذر التربيعي للتباين؛ يعني المسافة المعتادة بين النتيجة والقيمة المتوقعة.اقرأ النص كله ← واحد، وهذا عادي. اللاعب اللي يراهن بمبلغ ثابت يمّنا كان عنده نفس القيمة المتوقعة لكل دولار، ونتيجة تتأرجح تقريبًا نص تأرجحنا.
شنو تبيّن الجلسة
بارولي هو مارتينغالاستراتيجيةمارتينغالتدرّج يضاعف الرهان بعد كل خسارة. شوف قسم الاستراتيجية حتى تعرف شنو يسوّي وشنو ما يسوّي.اقرأ النص كله ← بالمقلوب: يخسر وحدةالمالالوحدةمبلغ الرهان الأساسي اللي يشتغل بيه نظام أو لاعب. التدرّجات تنوصف بالوحدات حتى تنطبق على أي طاولة.اقرأ النص كله ← وحدة بأغلب الأوقات ويربح سبع وحدات أحيانًا، بدال ما يربح وحدة وحدة بأغلب الأوقات ويخسر ثلاثة وستين أحيانًا. التوزيع أقل خطر لأن الرقم الكبير ربح مو خسارة، ولأن مبلغ الرهان أبد ما يعبر $40 وبس $10 منها من فلوسنا. الخسارة المتوقعة لكل دولار ما تتغير. هو أحسن نظام للاعب يريد التباينرياضياتالتباينمقياس لشكد النتائج منتشرة حوالين القيمة المتوقعة. عالي برهان الرقم الواحد، وواطي برهانات الدفع المتساوي.اقرأ النص كله ← بلا هاوية، وبعده يكلّف 2.70% من إجمالي المراهنات.
أسئلة
أربع أرباح ورا بعض احتمالها 5.6% وتدفع $150. الهدف مسألة ذوق؛ والميزة نفسها بكل هدف.
لا. بعد ربح واحد، الـ$20 اللي على الطاولة فلوسك. بارولي يبيّن رخيص لأن خسارة سلسلة ما تبيّن خسارة من فلوسك. بس هي هيج.
نفس القيمة المتوقعة، وأعلى مبلغ رهان أصغر، وماكو هاوية عند حدّ الطاولة. أحسن بكلشي إلا بالشي الوحيد اللي يهم، وهذا ما يتغير.
استراحة فكاهية
تخسر شوية هواية مرات، وتربح هواية نادرًا. عكس مارتينغال، ونفس الثمن.
المصادر
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.