خرافة: استراتيجية روليت تربح دايمًا
«عندي نظام يربح بـ80% من المرات». يمكن. بس بعده يخسّر فلوس.
النظام يكدر يخلّي الجلسات الرابحة كثيرة. بس ما يكدر يخلّي القيمة المتوقعة موجبة، لأن كل رهان يحطه قيمته المتوقعة −1/37 من مبلغه، والقيم المتوقعة تنجمع. والأنظمة اللي تربح أكثر من غيرها هي اللي تخسر أكثر لمّن تخسر.
الادعاء
الاعتقاد: بفد مكان أكو استراتيجية روليت تربح دائمًا، نظام يغيّر مبالغ الرهان حسب النتائج اللي فاتت ويحوّل الروليت للعبة رابحة. الأدلة اللي يقدموها: سلسلة جلسات رابحة، أو فيديو عن شلون تربح بالروليت كل مرة، أو شهادة، أو جدول بيانات لأسبوع محظوظ. والادعاء عادةً صادق؛ صاحبه يصدّقه لأنه كان يشتغل.
ليش هو غلط، بسطر واحد
القيم المتوقعةرياضياتالقيمة المتوقعةشكد تطلع النتيجة بالمعدل لكل رهان على المدى الطويل. −1/37 من مبلغ الرهان لكل رهان أوروبي قياسي.اقرأ النص كله ← تنجمع. إذا كل رهان قيمته المتوقعة EV = −1/37 من مبلغه، فأي متتالية من الرهانات إلها EV = −1/37 من مجموع المبالغ، شنو ما كانت القاعدة اللي اختارت المبالغ. والنظام قاعدة لاختيار المبالغ. يعني كل نظام إله EV = −1/37 من إجمالي المراهناتالمالإجمالي المراهناتالمبلغ الكلي اللي تراهن بيه خلال جلسة أو فترة، ويّا الأرباح اللي رجعت تنراهن. يسمّوه هم: handle، action.اقرأ النص كله ←. هاي مبرهنة (برهنها دوب وهالموس بثلاثينيات القرن الـ20؛ وثورب 1969 يعرض شروطها)، وما إلها استثناءات للقواعد الذكية. والشرط الوحيد اللي يستاهل تعرفه هو الحدّ الأدنى للرهان: مثال ثورب يراهن بـ$1,000 على الأحمررهانالأحمررهان دفعه متساوي على الأرقام الحمرة الـ18. بالفرنسي: rouge.اقرأ النص كله ←، وبعدين 90 سنت، وبعدين 9 سنتات، وهيج، بمبالغ تصغر لما لا نهاية. فباحتمال 18/37 الرهان الأول يربح واللاعب يبقى رابح للأبد، مع إن النتيجة المتوقعة تبقى −1/37 من كل اللي انراهن بيه. والحدّ الأدنى على الطاولة الحقيقية يمنع هالشي، ويّاه كل أمل إنك تبقى رابح على المدى الطويل.
ليش يبيّن إنه يشتغل
التدرّجاتاستراتيجيةالتدرّجأي قاعدة تغيّر مبلغ الرهان حسب النتائج اللي فاتت. التدرّجات السلبية تصعّده بعد الخسارة، والإيجابية بعد الربح.اقرأ النص كله ← السلبية تخلّي الجلسات الرابحة كثيرة. مارتينغالاستراتيجيةمارتينغالتدرّج يضاعف الرهان بعد كل خسارة. شوف قسم الاستراتيجية حتى تعرف شنو يسوّي وشنو ما يسوّي.اقرأ النص كله ← يبدي من $10 ويّا حدّ $500 يخلّص تقريبًا 80% من جلسات الـ100 دورة رابح كم وحدةالمالالوحدةمبلغ الرهان الأساسي اللي يشتغل بيه نظام أو لاعب. التدرّجات تنوصف بالوحدات حتى تنطبق على أي طاولة.اقرأ النص كله ←. واللاعب اللي يطبّقه بعشرين جلسة يربح ست عشرة منها ويتذكر هالشي. كل وحدة من الجلسات الخسرانة الأربعة تخسر أكثر من اللي تربحه عشر جلسات رابحة، والحساب على عشرين جلسة بالسالب. النظام ما غيّر المتوسط؛ بس نقل الخسائر لجلسات أقل عدد وأكبر حجم، وين يسهل تسمّيها سوء حظ.
الاختبار اللي أي واحد يكدر يسوّيه
محاكي الاستراتيجيات بهالموقع يشغّل 10,000 جلسة لأي نظام، أو لكودك الخاص، بثانية وحدة. اضبطه على النظام اللي تؤمن بيه واقرأ المتوسط. لو المتوسط طلع موجب بأي إعداد، كان هالصفحة قالت هالشي. كل إعداد، وكل نظام، وكل حدّ طاولةالطاولةحدّ الطاولةأقل وأكثر رهان مسموح. والحد الأقصى هو اللي يوقّف تدرّجات المضاعفة.اقرأ النص كله ← ينطي متوسط −2.70% من إجمالي المراهنات ويّا تذبذب عشوائي. الشهادات عيّنات من شخص واحد؛ والمحاكي عيّنات من عشرة آلاف.
نظام مستحيل يخسر
سنة 1997 كاتب البوكر مايك كارو نشر نظام للروليت على سبيل المزاح، ومجلة Gambling Times رجعت نشرته سنة 2001. هو قائمة رهانات لازم تبتعد عنها: لا أحمر ولا أسودرهانالأسودرهان دفعه متساوي على الأرقام السودة الـ18. بالفرنسي: noir.اقرأ النص كله ← أبد، ولا فردي ولا زوجي، ولا الأصفارالعجلةالصفرالخانة الخضرة الوحيدة اللي ما يغطيها أي رهان دفع متساوي أو دزينة أو عمود؛ وهي مصدر ميزة الكازينو. يسمّوه هم: الصفر الواحد، 0.اقرأ النص كله ←؛ ولا أرقام حمرة فردية ولا سودة زوجية؛ ولا شي على 30، ولا على الامتداد الطويل من الخاناتالمعداتالخانةوحدة من الحجرات الـ37 المرقّمة على الدوّار. يسمّوها هم: الفتحة، الكأس.اقرأ النص كله ← من 11 باتجاه عقارب الساعة لحد 14 على العجلة الأمريكية. اجمع القواعد سوا وما يبقى ولا رقم. الخانات الوحيدة برّا هذاك الامتداد هي 0 و28 و9 و26 و30 و2؛ و30 ممنوع بالاسم، والباقي يا صفر، يا زوجي وأسود، يا فردي وأحمر. اللاعب اللي يمشي على النظام أبد ما يراهن وأبد ما يخسر. ميزته صفر، وهو نظام الروليت الوحيد الصادق بالطريقة اللي يوصل بيها لهالشي.
أنظمة بأساميها، سطر لكل واحد
الأنظمة اللي تنباع تحت فد اسم، أو على أساس إنها صيغة رابحة للروليت، مو مختلفة. كل واحد منها مجموعة رهانات، وكل رهان يدفع للعجلة نسبتها 2.70%. وبولمان (2024) يتناول كم واحد منها على العجلة الأمريكية، وين كل واحد يكلّف 5.26%؛ وهنا هي على العجلة الأوروبية.
النسخة الصادقة
الأنظمة تغيّر شكل الجلسة: كم مرة تربح، وشكد تكون الأرباح، وشكد يكون أسوأ شي ممكن. هاي خيارات حقيقية، واللاعب ممكن يفضّل شكل على شكل. أما اللي ما تغيّره الأنظمة فهو الثمن، وهو 2.70% من كل اللي ينراهن بيه، ولأن التدرّجات تراهن بأكثر من الرهان الثابتاستراتيجيةالرهان الثابتتراهن بنفس المبلغ كل دورة. هذا الأساس اللي ينقارن بيه كل تدرّج.اقرأ النص كله ←، فهي تدفع أكثر منه.
أسئلة
ست أشهر من جلسات أسبوعية يعني تقريبًا 25 جلسة. ومارتينغال يربح 80% منها. الجلسات الخسرانة جاية، وهي أكبر.
قاعدة التوقف تقلّل إجمالي المراهنات، فتقلّل الخسارة المتوقعةرياضياتالخسارة المتوقعةالقيمة المتوقعة ضرب المبلغ الكلي اللي راهنت بيه؛ يعني شكد تخسر بالمعدل بجلسة أو بفترة.اقرأ النص كله ←. بس ما تخلّيها موجبة.
مو على عجلة نزيهة. على عجلة منحازةالمختبرالعجلة المنحازةعجلة عيوبها المادية تخلّي بعض الخانات احتمالها أكبر من 1/37. نادرة، وما تنكشف إلا بآلاف الدورات المسجّلة.اقرأ النص كله ←، وهاي مسألة فيزياء مو نظام.
ونسة ويّا الرياضيات
جرّب تحلّها بنفسك أول شي. كل حل مطوي؛ افتحه لمّن تكون جاهز.
نظام مايك كارو المزحة مال سنة 1997 للعجلة الأمريكية يمنع الأحمررهانالأحمررهان دفعه متساوي على الأرقام الحمرة الـ18. بالفرنسي: rouge.اقرأ النص كله ← والأسودرهانالأسودرهان دفعه متساوي على الأرقام السودة الـ18. بالفرنسي: noir.اقرأ النص كله ←، والفردي والزوجي، والأصفارالعجلةالصفرالخانة الخضرة الوحيدة اللي ما يغطيها أي رهان دفع متساوي أو دزينة أو عمود؛ وهي مصدر ميزة الكازينو. يسمّوه هم: الصفر الواحد، 0.اقرأ النص كله ←؛ والأرقام الحمرة الفردية والسودة الزوجية؛ والرقم 30؛ وكل خانةالمعداتالخانةوحدة من الحجرات الـ37 المرقّمة على الدوّار. يسمّوها هم: الفتحة، الكأس.اقرأ النص كله ← بالامتداد من 11 ويّا عقارب الساعة لحد 14. طبّق القواعد وحدة ورا الثانية. شنو الأرقام اللي تبقى حتى تراهن عليها؟
طلّع الحل
الجواب ولا رقم. النظام أبدًا ما يراهن، فميزته صفر بالضبط.
لمّن تمنع الأحمر والأسود والفردي والزوجي والأصفار تبقى الأرقام المفردة والمجموعات الصغيرة بين 1 و36.
إذا ماكو حمرة فردية ولا سودة زوجية تبقى الحمرة الزوجية (12، 14، 16، 18، 30، 32، 34، 36) والسودة الفردية (11، 13، 15، 17، 29، 31، 33، 35): ستطعش رقم. وإذا منعت الـ30 تبقى خمسطعش.
على العجلة الأمريكية الامتداد من 11 ويّا عقارب الساعة لحد 14 يغطي 32 من الـ38 خانة. والست خانات اللي برّاه هي 0 و28 و9 و26 و30 و2. والخمسطعش رقم الباقية كلها داخل الامتداد، فالقاعدة الأخيرة تشيلها هم. النظام اللي أبدًا ما يراهن هو الوحيد اللي أبدًا ما يخسر، وهاي جانت فكرة كارو.
كريبتوس يشغّل ثلاث أنظمة مارتينغالاستراتيجيةمارتينغالتدرّج يضاعف الرهان بعد كل خسارة. شوف قسم الاستراتيجية حتى تعرف شنو يسوّي وشنو ما يسوّي.اقرأ النص كله ← بنفس الوقت، واحد على كل زوج من رهانات الدفع المتساويرهانرهان الدفع المتساويأحمر/أسود، فردي/زوجي، عالٍ/منخفض. 18 رقم، ويدفع 1:1.اقرأ النص كله ← (عالي أو واطي، فردي أو زوجي، أحمر أو أسود)، بمبالغ رهان 1، 2، 4، 8، 16، 32 ويوقف بعد ست خسائر. خذ واحد من الثلاثة على عجلة أوروبية. كم مرة يخسر الست رهانات كلها، شكد تكسب الحلقة الوحدة بالمعدل، وشكد نسبة هذا من الفلوس اللي راهنت بيها؟
طلّع الحل
الجواب يخسر الستة كلها تقريبًا مرة من كل 55 حلقة، يعني 1.83% من المرات، وهذا يكلّف 63 وحدةالمالالوحدةمبلغ الرهان الأساسي اللي يشتغل بيه نظام أو لاعب. التدرّجات تنوصف بالوحدات حتى تنطبق على أي طاولة.اقرأ النص كله ←. بالمعدل الحلقة تخسر تقريبًا 0.17 وحدة من 6.42 وحدة راهنت بيها: 2.70%، سعر كل رهان على العجلة.
الرهان يخسر باحتمال 19/37، والصفر محسوب. ست مرات ورا بعض: (19/37)⁶ = 0.0183، يعني تقريبًا 1 من 55، ووقتها تروح مبالغ الرهان 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 = 63. وإذا لا، الحلقة تخلص بربح و+1 وحدة.
المعدل: 1 × (1 − 0.0183) − 63 × 0.0183 = 1 − 64 × 0.0183 = −0.17 وحدة.
الفلوس اللي راهنت بيها: الرهان الأول دائمًا ينحط، والثاني بس بعد خسارة، وهيج: 1 + 2 × (19/37) + 4 × (19/37)² + … + 32 × (19/37)⁵ = 6.42 وحدة. والنسبة: −0.17/6.42 = −2.70%.
الست دورات المسجّلة بس تحدد على يا جهة ينحط كل رهان، والعجلة ما تكدر تعرفها. ولمّن تشغّل الثلاثة كلها تضاعف الفلوس اللي تراهن بيها ثلاث مرات، ويّاها معدل الخسارة. وبولمان (2024) يحسب النظام على عجلة أمريكية، وين كل واحد منها يخسر ست مرات ورا بعض 2.1% من المرات.
استراحة فكاهية
إنك تربح هواية مرات وإنك تربح فلوس رقمين مختلفين.
المصادر
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”
- Thorp, E. O. The Mathematics of Gambling.
- Doob, J. L. “Note on probability.”
- Halmos, P. R. “Invariants of certain stochastic transformations: the mathematical theory of gambling systems.”
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Bollman, M. Basic Gambling Mathematics: The Numbers Behind the Neon, 2nd ed.