روليت الورق
روليت ينوزّع من دستة ورق، للأماكن اللي القانون يمنع بيها الكرة. الأوراق تحافظ على الاحتمالات؛ بس الإضافات اللي حواليها لا.
كاليفورنيا ما تسمح للنرد أو الكرة يحسمون رهان، فكازينوهاتها تقدّم الروليت بالورق. دستة بيها 38 ورقة تاخذ مكان الـ38 خانة تنسخ العجلة الأمريكية ونسبتها 5.26% بالضبط. والكازينو يربح من اللي تضيفه الأوراق: رموز أشكال الورق، والخانات الملوّنة، وأيادي البوكر، بأسعار من 6% إلى 36%.
ليش بعض الكازينوهات توزّع الروليت بالورق
قانون كاليفورنيا يمنع النرد أو الكرةالمعداتالكرةالكرة الزغيّرة اللي تنطلق بالمسار عكس اتجاه الدوّار. الكرات الحديثة من الإيفورين أو التفلون، وقطرها 18–21 مم.اقرأ النص كله ← كأداة تحسم الرهان، والكازينوهات القبلية بالولاية هم ملتزمة بيه. ودستة الورق المخلوطة مو هذا ولا ذاك، فالمصممين يبنون الروليت من جديد حوالي الورق ويحافظون على الاحتمالات. الاتفاق القبلي بأوكلاهوما سنة 2004 سمح بألعاب الورق بس مو بالروليت أو الكرابس، فنفس نسخ الورق انتشرت بيها لحد ما قانون سنة 2018 رجّع سمح بالكرة والنرد. وصفحة الروليت بكاليفورنيا تحجي عن رسم المشاركةالمالرسم المشاركةمبلغ ثابت تدفعه حتى تشارك بالجولة قبل ما ينحسم أي شي. ويروح عليك شما صار.اقرأ النص كله ← مال $1 اللي إجا ويّا هالتغيير.
مجموعة ورق مكان العجلة
أبسط النسخ تحط 38 ورقة بمكان الـ38 خانةالمعداتالخانةوحدة من الحجرات الـ37 المرقّمة على الدوّار. يسمّوها هم: الفتحة، الكأس.اقرأ النص كله ←: 36 رقم وورقتين تلعب دور الصفرينالعجلةالصفرالخانة الخضرة الوحيدة اللي ما يغطيها أي رهان دفع متساوي أو دزينة أو عمود؛ وهي مصدر ميزة الكازينو. يسمّوه هم: الصفر الواحد، 0.اقرأ النص كله ←. إذا كل ورقة إلها نفس الاحتمال والدفعالمالالدفعاللي يرجّعه إلك الرهان الرابح، وينكتب بصيغة «X مقابل 1» فوق مبلغ الرهان اللي يرجعلك.اقرأ النص كله ← نفس دفع العجلة، فالسعر هم نفس سعر العجلة.
Richer Roulette: علاوة بـ30%
كازينو Valley View بفالي سنتر، كاليفورنيا، شال الكرة وحط بدالها مؤشر وثلاث حلقات كل وحدة تدور لوحدها وبعدين تتشابك لمّن تبطّي. الحلقة الوسطى بيها 38 بلاطة مقلوبة، وحدة لكل رقم، وعلى كل وحدة هم ورقة لعب مطبوعة حتى يمشي ويّا القانون؛ والورقة ما إلها أي دور باللعبة. والحلقة الداخلية بيها ستة رموز أشكال، قلبين وأربعة بستوني. الرهانات الرئيسية هي رهانات الروليت الأمريكينوعالروليت الأمريكيعجلة بيها 0 و00، و38 خانة، وميزة الكازينو بيها 5.26%. مو هي النموذج اللي نعتمده بهالموقع.اقرأ النص كله ←. أما رهان Richer Bonus فما يربح إلا إذا طلع رقمك وصفّ وياه رمز شكل: 100 مقابل 1 للبستوني، و300 مقابل 1 للقلب. هذا يصير 3 مرات من 722، والرهان يخسر 30.33% من كل مبلغ رهان، يعني تقريبًا ست أضعاف اللعبة الرئيسية.
Pala Roulette: رهان Super Green
كازينو Pala بكاليفورنيا يخلّي الكرة بس يشيل الأرقام من العجلة. خاناته بدالها ملوّنة: 12 حمرةرهانالأحمررهان دفعه متساوي على الأرقام الحمرة الـ18. بالفرنسي: rouge.اقرأ النص كله ←، و12 بيضة، و12 زرقة، و2 خضر. تنوزّع أربع أوراق مقلوبة من دستة بيها 38 ورقة، مرقّمة وملوّنة مثل العجلة الأمريكية، وحدة لكل لون من ألوان الخانات، واللون اللي توقف عليه الكرة يحدد يا ورقة تنقلب. الرهانات الرئيسية تظل على الاحتمالات الأمريكية. أما رهان Super Green فيحتاج الكرة تكون بخانة خضرة وهذيك الورقة تطلع 0 أو 00، يعني احتمال (2/38)² = 1 من 361. يدفع 275 مقابل 1 ويكلّف 23.55%. وحتى يكلّف نفس الـ5.26% مال اللعبة الرئيسية، كان لازم يدفع 341 مقابل 1.
مقاطعة سان دييغو: ثمان كازينوهات وأربع طرق حتى يلتفون على المنع
مسح سنة 2008 غطّى الكازينوهات الإحدعش كلها اللي حوالي سان دييغو؛ ثمانية منها كانت توزّع الروليت، وكل واحد منها حصّل طريقته الخاصة حتى يلتف على القانون. Barona كانت توزّع اللعبة الوحيدة بصفر واحد بالمنطقة. ثلاث أوراق من دستة بيها 37 ورقة تنحط مقلوبة على المناطق 1–12 و13–24 و25–36، والورقة اللي بالمنطقة اللي وقفت بيها الكرة تحسم كل رهان: 2.70%، نص اللي كانت تاخذه الكازينوهات الثانية. Pala استعملت عجلة الألوان مالتها اللي انوصفت فوق. أما Pauma وSycuan فببساطة كانت توزّع ورقة وحدة من دستة بيها 38 ورقة. وHarrah’s Rincon وPechanga وValley View وViejas حطّوا الـ38 ورقة حوالي عجلة واقفة مثل Big Six ويقلبون الورقة اللي يوقف عليها المؤشر؛ وHarrah’s قبلها كانت تسحب من وعاء بيه 76 كرة بنغو، ثنتين من كل رقم.
Triple Flop: بوكر على الجانب
Triple Flop Roulette، اللي طلعت بكازينو Orchid بأروبا سنة 2018، تنوزّع من 38 ورقة: من الستة لحد الآص بكل شكل، ووياها جوكرين يلعبون دور 0 و00 (ونسخة الـ37 ورقة بيها جوكر واحد). الورقة الأولى تحسم رهانات الروليت، اللي تظل على الدفع المعتاد والميزة مال 5.26%. وورقتين بعد يكمّلون يد بوكر من ثلاث أوراق لمجموعة من الرهانات الجانبيةرهانالرهان الجانبيرهان زايد اختياري مربوط باللعبة الأساسية، وعادةً يكون على سلسلة أو حدث إضافي أو جائزة كبرى. وتقريبًا دايمًا أغلى من الرهانات القياسية.اقرأ النص كله ←، والجوكر بيها ورقة بديلة. وكل رهان بوكر يكلّف أكثر من الروليت.
إصلاح رهان بنسبة 36%
Royal Jackpot يبيّن شكد سطر واحد من جدول الدفعالمالجدول الدفعقائمة باللي يدفعه كل رهان أو كل نتيجة. وبالأجهزة والرهانات الجانبية، هنا تنحدد ميزة الكازينو.اقرأ النص كله ← يكدر يشيل. من الـ8,436 يد، 40 منها رويال، و36 من هذولة بيها جوكر، فدفع الرويال بالجوكر هو اللي يحدد السعر هواية أكثر من عنوان الـ1,000 مقابل 1. وبولمان يمر على البدائل.
Ca$h Card: مجموعة من 55 ورقة
Ca$h Card اخترعها نيكولاس كالابات وعمره 18 سنة، وانطلقت سنة 2019 لصالات الورق بكاليفورنيا، وتستعمل دستة ورق كاملة وجوكرين وورقة Ca$h Card: 55 ورقة على لوحة رهانالمعداتلوحة الرهانشبكة الرهان المطبوعة على الطاولة. يسمّوها هم: الطاولة، الجوخ، القماش.اقرأ النص كله ← 13 في 4، صف لكل رتبة وعمودرهانالعموداثنعش رقم بعمود طولي واحد من لوحة الرهان، ويدفع 2:1.اقرأ النص كله ← لكل شكل، والجوكرين وورقة Ca$h Card فوق بمكان الأصفار. بكل جولة تنوزّع ثلاث أوراق. الثانية تحسم الرهانات الرئيسية، والثلاثة سوة يسوون يد لعلاوة بوكر مال $5. الرهانات على أكثر من ورقة تدفع (52 − n)/n مقابل 1، فالأوراق الثلاث الزايدة تنطيها ميزة 3/55، يعني 5.45%، بين العجلة الأوروبية والأمريكية. أما الورقة الوحدة فتدفع 50 مقابل 1 بدال الـ51 مال القاعدة، فتصعد إلى 7.27%. انعرضت على ولايات ثانية على أساس إنها أحسن للاعبين وللكازينو، والاثنين صح: 50 مقابل 1 أحسن من 35 مقابل 1، و5.45% تغلب 5.26%.
Joker Seven: نقطة وحدة بيناتهم
Joker Seven، اللي كانت تنلعب على السفن السياحية الإنجليزية تقريبًا بستينيات القرن الـ20، كانت تبيع تنوّع الروليت بلا عجلة. كل يد سبع أوراق من دستة بيها 54 ورقة توها مخلوطة وبيها جوكرين، واللاعبين يراهنون على الألوان والأزواج والثلاثيات. رهان «بلا زوج» ورهان «زوجين» الاثنين كانوا يدفعون 3 مقابل 1. «بلا زوج» تطلع 23.81% من المرات و«زوجين» 22.65%، إذا حسبنا الأربعة المتشابهة زوجين والجوكرين زوج. نقطة مئوية وحدة من الاحتمالرياضياتالاحتمالفرصة إن نتيجة معيّنة تصير، من 0 لـ1 أو من 0% لـ100%. رقم واحد: 1/37 = 2.70%.اقرأ النص كله ← تضاعف السعر تقريبًا: 4.75% مقابل 9.40%. و«زوجين» تجي بثمان أشكال، ووحدة منها، زوجين وثلاث أوراق منفردة، تسوي تقريبًا تسعة أعشارها.
جنبًا إلى جنب
الرهانات الرئيسية بكل لعبة ورق هنا تكلّف نفس اللي تكلّفه العجلة اللي تنسخها، أو شوية أكثر. والسعر الحقيقي بالإضافات.
شنو ينتقل من العجلة للورق
دستة الورق هي عجلة بس بطريقة ثانية لاختيار الخانة. واللي يهم نفسه بالحالتين.
- أوراق إلها نفس الاحتمال ويّا دفع العجلة تنطي ميزة العجلة، لحد آخر رقم عشري.
- الكازينو يربح من اللي تضيفه الأوراق: رموز الأشكال، والخانات الملوّنة، وأيادي البوكر.
- الدفع اللي ناقص وحدةالمالالوحدةمبلغ الرهان الأساسي اللي يشتغل بيه نظام أو لاعب. التدرّجات تنوصف بالوحدات حتى تنطبق على أي طاولة.اقرأ النص كله ← وحدة عن القاعدة، مثل الـ50 مقابل 1 مال Ca$h Card، يشتغل مثل رهان الأرقام الخمسة الأمريكي.
- رهان الاحتمال البعيد ينحسب سعره من أكثر سطر رابح يتكرر: الرويال بالجوكر، مو الرويال الطبيعي.
أسئلة
الرهانات الرئيسية تكلّف نفس اللي تكلّفه العجلة اللي تنسخها، أو شوية أكثر بـCa$h Card؛ ودستة بيها 37 ورقة، مثل اللي كانت بـBarona سنة 2008، تكلّف النسبة الأوروبية 2.70%. والرهانات الإضافية تكلّف أكثر.
قانون كاليفورنيا ما يسمح للكرة أو النرد يحسمون رهان. وأوكلاهوما شالت نسختها من هالقاعدة سنة 2018.
من اللي حسبنا سعره هنا، «بلا زوج» بـJoker Seven بنسبة 4.75%، وبعده الرهانات الرئيسية بنسبة 5.26%.
ونسة ويّا الرياضيات
جرّب تحلّها بنفسك أول شي. كل حل مطوي؛ افتحه لمّن تكون جاهز.
لعبة Ca$h Card توزّع من 55 ورقة: الـ52، وجوكرين، وورقة Ca$h Card. الرهانات على 2 أوراق تدفع 25 مقابل 1، وعلى 4 أوراق 12 مقابل 1، وعلى 13 ورقة 3 مقابل 1، وعلى 26 ورقة 1 مقابل 1، بس الورقة الوحدة تدفع 50 مقابل 1. طلّع القاعدة اللي ورا رهانات المجموعات، وشكد يكلّف كل نوع من الرهانات.
طلّع الحل
الجواب رهانات المجموعات تدفع (52 − n)/n مقابل 1 وتكلّف 3/55 = 5.45%. والورقة الوحدة، على 50 مقابل 1، تكلّف 7.27%.
تأكّد: 50/2 = 25، 48/4 = 12، 39/13 = 3، 26/26 = 1. القاعدة تتعامل ويّا الشدّة كأنها 52 ورقة، فالجوكرين وورقة Ca$h Card يصيرون ثلاث أوراق للكازينو من 55: 3/55 = 5.45%.
القاعدة جان تدفع 51 مقابل 1 على الورقة الوحدة. على 50 مقابل 1 الرهان يرجّع 51 وحدةالمالالوحدةمبلغ الرهان الأساسي اللي يشتغل بيه نظام أو لاعب. التدرّجات تنوصف بالوحدات حتى تنطبق على أي طاولة.اقرأ النص كله ←، ومبلغ الرهان داخل بيها، مرة وحدة بكل 55 محاولة: 51/55 − 1 = −4/55، يعني 7.27%.
نسخة أقدم جان بيها ثلاث جوكرات وورقة Ca$h Card، يعني 56 ورقة بالمجموع. رهانات المجموعات بيها جانت تكلّف 4/56 = 7.14%، والرهان على الثلاث جوكرات جان يحتاج 49/3 = 16⅓ مقابل 1 حتى يساويها. على 16 مقابل 1 جان يكلّف 8.93%، وعلى 17 مقابل 1 بس 3.57%.
لعبة Triple Flop توزّع الروليت من 38 ورقة، من الستة لحد الآس بالأشكال الأربعة وفوقها جوكرين، بنسب الدفع المعتادة مال الروليت، بس لوحة الرهانالمعداتلوحة الرهانشبكة الرهان المطبوعة على الطاولة. يسمّوها هم: الطاولة، الجوخ، القماش.اقرأ النص كله ← مالتها ماكو بيها رهان على الشكل. شلون تراهن على شكل بفيشاتالمالالفيشةقطعة تمثّل مبلغ ثابت، تحطها على لوحة الرهان حتى تراهن. يسمّوها هم: check.اقرأ النص كله ← تقبلها لوحة الرهان، وشكد يكلّف؟ وشكد لازم يدفع رهان على الشكل؟
طلّع الحل
الجواب ثلاث رهانات صفرهانرهان الصفثلاث أرقام بصف واحد من لوحة الرهان، ويدفع 11:1. بالفرنسي: transversale.اقرأ النص كله ← كل واحد بـ$1، على 6-7-8 و9-10-J وQ-K-A من نفس الشكل، تربح $9 أو تخسر $3. هذا يكلّف 5.26%، ورهان الشكل جان يدفع 3 مقابل 1.
كل شكل بيه تسع أوراق، وثلاث صفوف كل واحد بيه ثلاثة تغطيها. أي ورقة من التسعة تطلع أول، صف واحد يربح 11 مقابل 1 والصفّين الباقين يخسرون: +11 − 2 = +$9. وعلى الـ29 ورقة الباقية الثلاثة كلهم يخسرون: −$3.
بالمعدل، لكل توزيعة: (9 × 9 − 29 × 3)/38 = −6/38 من الدولار على $3 راهنت بيها. هذا 2/38 من كل دولار، يعني 5.26%، نفس كل رهان ثاني على لوحة رهان بصفرالعجلةالصفرالخانة الخضرة الوحيدة اللي ما يغطيها أي رهان دفع متساوي أو دزينة أو عمود؛ وهي مصدر ميزة الكازينو. يسمّوه هم: الصفر الواحد، 0.اقرأ النص كله ← مزدوج.
القاعدة (36 − n)/n جانت تدفع على تسع أوراق 27/9 = 3 مقابل 1. وعجلة الورق Spinette بأوكلاهوما بيها هالرهان بالضبط. والثلاث صفوف هي نفس الرهان مقسوم ثلاث قطع: $9 ربح على $3 يعني 3 مقابل 1.
مكافأة البوكر بـ$5 بلعبة Ca$h Card تستعمل الثلاث أوراق كلها اللي تنوزع من 55: الـ52، والجوكرين، وورقة Ca$h Card، وولا وحدة منهن بديلة. شكد احتمال السلسلة الملوّنة (Straight Flush)، ويّا السلاسل الملكية؟ وليش السلسلة تدفع أكثر من اللون؟
طلّع الحل
الجواب تقريبًا 1 من 547. السلسلة تدفع أكثر لأنها أندر: 720 يد مقابل 1,096.
أكو 26,235 يد من ثلاث أوراق بـ55 ورقة. يد البوكر تحتاج ثلاث أوراق عادية، و22,100 يد، يعني 84% منها، ماكو بيها ولا ورقة خاصة.
السلسلة الملوّنة ثلاث أوراق ورا بعض من نفس الشكل. كل شكل إله 12 تسلسل، من A-2-3 لحد Q-K-A، فالمجموع 48، أربعة منها سلاسل ملكية A-K-Q: يعني 48 من 26,235، تقريبًا 1 من 547.
السلاسل والألوان العادية تنحسب مثل شدّة الـ52 ورقة بصفحة رهانات البوكر بروليت الورق: 720 و1,096. وجدول الدفعالمالجدول الدفعقائمة باللي يدفعه كل رهان أو كل نتيجة. وبالأجهزة والرهانات الجانبية، هنا تنحدد ميزة الكازينو.اقرأ النص كله ←، $25 للسلسلة و$20 للون، حاطهم بالترتيب الصحيح.
بكازينو Barona بكاليفورنيا، وين القانون يقول لازم الورق، مو الكرةالمعداتالكرةالكرة الزغيّرة اللي تنطلق بالمسار عكس اتجاه الدوّار. الكرات الحديثة من الإيفورين أو التفلون، وقطرها 18–21 مم.اقرأ النص كله ←، هو اللي يحسم اللعبة، يدوّرون عجلة بصفر واحد ويوزّعون ثلاث أوراق من شدّة بيها 37 ورقة مرقّمة من 0 لـ36. إذا العجلة طلّعت من 0 لـ12، الورقة الأولى هي النتيجة؛ من 13 لـ24، الثانية؛ من 25 لـ36، الثالثة. هذا يغيّر احتمال أي رقم؟
طلّع الحل
الجواب لا. كل رقم بعده يطلع بنسبة 1 من 37.
أي ورقة تختارها العجلة، هي سحبة عشوائية من 37، فـاحتمالرياضياتالاحتمالفرصة إن نتيجة معيّنة تصير، من 0 لـ1 أو من 0% لـ100%. رقم واحد: 1/37 = 2.70%.اقرأ النص كله ← إنها تطلّع رقم معيّن هو 1/37. ومعدل 1/37 على الثلاث خيارات مال العجلة يبقى 1/37.
العجلة ما تحدد الرقم؛ بس تحدد يا ورقة تنحسب. الورق هو اللي يحسم اللعبة، مثل ما يطلب القانون، والاحتمالات وميزة الـ2.70% نفس اللي بعجلة عادية بصفر واحد. وبولمان (2024) يطرحها كتمرين.
استراحة فكاهية
الورق يحافظ على الاحتمالات. والإضافات هي اللي تحدد السعر.
المصادر
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Wizard of Odds. “San Diego Roulette.”