استراتيجية دالمبير في الروليت
استراتيجية دالمبير بالروليت تزيد وحدة وحدة بعد كل خسارة، وتنقّص وحدة بعد كل ربح.
ما يغلب الروليت. هو أكثر التدرّجاتاستراتيجيةالتدرّجأي قاعدة تغيّر مبلغ الرهان حسب النتائج اللي فاتت. التدرّجات السلبية تصعّده بعد الخسارة، والإيجابية بعد الربح.اقرأ النص كله ← المعروفة استواءً: مبلغ الرهان يصعد على مهل، والتراجعات معتدلة، وميزة الكازينو محد يمسها.
امشي ويّا النظام
الخسارة تصعّد مبلغ الرهان خطوة وحدة. والربح يرجّعه خطوة وحدة.
مبالغ الرهان والنتائج بوحدات الرهان الأساسي.
نظام دالمبير بالروليت، خطوة خطوة
راهن بـوحدةالمالالوحدةمبلغ الرهان الأساسي اللي يشتغل بيه نظام أو لاعب. التدرّجات تنوصف بالوحدات حتى تنطبق على أي طاولة.اقرأ النص كله ← وحدة. إذا خسرت، الرهان اللي بعده أكبر بوحدة. وإذا ربحت، يصير أصغر بوحدة، وأبد ما ينزل تحت الوحدة. هذا كلشي. تخيّل مرجوحة: كل خسارة ترفع مبلغ الرهان درجة، وكل ربح يرجّعه درجة. الاعتقاد اللي وراه هو إن الأرباح والخسائر راح تتوازن، فمبلغ الرهان يرجع للأساس. والجاذبية إن كل زوج من ربح واحد وخسارة وحدة على مبلغين جيران يطلّع صافي +1 وحدة: تخسر 3، تربح 4، والصافي +1.
شلون تبيّن الجلسة؟
هادئة، ويا مبلغ رهان يزحف لفوق. لأن الخسائر أكثر من الأرباح بنسبة 19 لـ18 برهانات الدفع المتساوي، مبلغ الرهان يزحف لفوق بالجلسة الطويلة. ولأن مبلغ الرهان يكون بأعلاه لمّن تكون خسران، وأوطى لمّن تربح، متوسط الرهان بفترات الخسارة يطلع أكبر من متوسطه بفترات الربح. الجلسات أهدأ من مارتينغالاستراتيجيةمارتينغالتدرّج يضاعف الرهان بعد كل خسارة. شوف قسم الاستراتيجية حتى تعرف شنو يسوّي وشنو ما يسوّي.اقرأ النص كله ←، ويا تراجعاتالمالالتراجعالنزلة من أعلى نقطة لرأس المال لحد أوطى نقطة بعدها بنفس الجلسة. وأقصى تراجع هو أكبر نزلة من هالنوع.اقرأ النص كله ← معتدلة وبدون جرف، بس تخسر بالمعدل شوية أكثر من الرهان الثابتاستراتيجيةالرهان الثابتتراهن بنفس المبلغ كل دورة. هذا الأساس اللي ينقارن بيه كل تدرّج.اقرأ النص كله ← لأن متوسط مبلغ الرهان أعلى.
- p10 −$500
- p25 −$500
- الوسيط −$500
- p75 −$500
- p90 −$500
نظام دالمبير ينجح؟
لا. الجلسة المتوازنة تربح، بس الجلسات ما تبقى متوازنة. بعد w ربح وl خسارة على مبالغ جيران، النتيجة الصافية هي w − l وحدة، وفوقها تصحيح حسب وين جنت على الدرج. إذا w = l النتيجة بالضبط +w وحدة، وهذا يبين ربح مضمون. بس المشكلة إن w = l مو الحالة المتوقعة: على 37 دورة تتوقع 18 ربح و19 خسارة. وخسارة وحدة زايدة على مبلغ صعد، خلّي نقول، لـ8 وحدات تكلّف أكثر من اللي جابته ثمان أزواج من نوع +1. والقيمة المتوقعة تطلع −1/37 من إجمالي المراهناتالمالإجمالي المراهناتالمبلغ الكلي اللي تراهن بيه خلال جلسة أو فترة، ويّا الأرباح اللي رجعت تنراهن. يسمّوه هم: handle، action.اقرأ النص كله ←، مثل ما لازم تطلع.
ليش الجلسات القصيرة عادةً تربح؟
الحالة المتوازنة جزء من قاعدة وحدة تشمل كل جلسة. سمّي D عدد الخسائر ناقص عدد الأرباح. جلسة من N دورة تبدي بوحدة واحدة تخلص على (N − D²)/2 − D وحدة، ما دام ولا رهان بوحدة واحدة ربح (لأن بعد هيج ربح، مبلغ الرهان ما عنده مكان أوطى ينزل إله). ويا D = 0 النتيجة +N/2، يعني الـ+w مال القسم اللي فوق. وكل خسارة زايدة تنحسب مربّعة: بعد 100 دورة، D يساوي 4 بعده يخلّي +38 وحدة، وD يساوي 8 يخلّي +10، وD يساوي 10 يخلّي −10. الصدفة وحدها تخلّي D يتفاوت تقريبًا بـ√N، يعني عشرة بعد 100 دورة، وبلعبة بلا صفرالعجلةالصفرالخانة الخضرة الوحيدة اللي ما يغطيها أي رهان دفع متساوي أو دزينة أو عمود؛ وهي مصدر ميزة الكازينو. يسمّوه هم: الصفر الواحد، 0.اقرأ النص كله ← مكاسب الجلسات المتوازنة الهواية وخسائر الجلسات القليلة المايلة يمسحون بعض بالضبط. والصفر يزيد خسارة وحدة كل 37 دورة بالمعدل، ولأن D مربّع كلفته تكبر أسرع من الجلسة. أغلب الجلسات اللي لحد 100 دورة تخلص رابحة؛ أما المتوسط فأبد، وبعد كم مية دورة أغلب الجلسات هم تخسر.
شنو لو قلبته؟
دالمبير المعاكس، ويسمّوه هم دالمبير المقلوب، يزيد وحدة بعد الربح وينقّص وحدة بعد الخسارة. هو صورة مقلوبة بالضبط للأصل. وما دام ولا رهان بوحدة واحدة خسر، جلسة من N دورة تخلص على (D² − N)/2 + D وحدة، وD هسة هو عدد الأرباح ناقص عدد الخسائر. الجلسة المتوازنة تخسر نص وحدة بالدورة، وما يطلّع ربح إلا سلسلة أرباح تسبق الخسائر بهواية. فأغلب الجلسات تخسر شوية وكم وحدة منها تربح هواية، وهذا عكس شكل الأصل، والمتوسط نفس الـ2.70% من الفلوس اللي راهنت بيها.
منو كان دالمبير؟
جان لو رون دالمبير، عالم الرياضيات واللي حرّر ويا غيره موسوعة Encyclopédie، قال بمقالة سنة 1754 إن بعد سلسلة طرة، الكتبة تصير أكثر احتمالًا. جان غلطان، والمغالطة اللي تحمل اسمه هي صورة من مغالطة المقامر. أما نظام دالمبير بالروليت فسمّوه باسمه بعدين مقامرين جانوا يآمنون بنفس الشي. هو ما صمّمه، وعلى الأغلب ما جان راح يأيده.
أكو صيغ ثانية؟
دالمبير المعاكس، اللي فوق، يتصرف مثل بارولياستراتيجيةباروليتدرّج إيجابي: ضاعف الرهان بعد الربح، وارجع للبداية بعد الخسارة أو بعد ثلاث مرات ربح ورا بعض. يسمّوه هم: مارتينغال العكسي.اقرأ النص كله ← هادئ. وبعض اللاعبين يزيدون وحدتين بعد الخسارة وينقّصون وحدة بعد الربح، فيصير الدرج أشد ميلان باتجاه مارتينغال. وكل النسخ إلها نفس الخسارة المتوقعةرياضياتالخسارة المتوقعةالقيمة المتوقعة ضرب المبلغ الكلي اللي راهنت بيه؛ يعني شكد تخسر بالمعدل بجلسة أو بفترة.اقرأ النص كله ← لكل وحدة تراهن بيها.
المحاكي · دالمبير
2,000 جلسة من رهانات الدفع المتساوي برأس مال لعب $1,000.
الرهان الأساسي $10 · حدّ الطاولة $500 · 100 دورة بكل جلسة
كل شكد تجي سلسلة خسائر
رهان الدفع المتساوي على عجلة بيها صفر واحد يخسر 19 دورة من كل 37. كل صف يبيّن احتمال إن سلسلة معيّنة من الدورات تخسر كلها، وشكد خسر لحد ذاك الوقت لاعب دالمبير اللي يزيد رهانه رهان أساسي واحد بعد كل خسارة.
| خسائر متتالية | الاحتمال | تقريبًا 1 من كل | الخسارة لحد هسة | الرهان التالي |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51.4% | 2 | $1 | $2 |
| 2 | 26.4% | 4 | $3 | $3 |
| 3 | 13.5% | 7 | $6 | $4 |
| 4 | 7.0% | 14 | $10 | $5 |
| 5 | 3.6% | 28 | $15 | $6 |
| 6 | 1.8% | 55 | $21 | $7 |
| 7 | 0.94% | 106 | $28 | $8 |
| 8 | 0.48% | 207 | $36 | $9 |
| 9 | 0.25% | 403 | $45 | $10 |
| 10 | 0.13% | 784 | $55 | $11 |
| 11 | 0.065% | 1527 | $66 | $12 |
| 12 | 0.034% | 2974 | $78 | $13 |
| 13 | 0.017% | 5792 | $91 | $14 |
| 14 | 0.0089% | 11279 | $105 | $15 |
| 15 | 0.0046% | 21965 | $120 | $16 |
الاحتمال هو 19/37 مضروب بنفسه مرة لكل خسارة، محسوب من دورة وحدة معيّنة. والجلسة الطويلة بيها هواية دورات ممكن تبدي منها سلسلة مثل هاي، فعلى طول سهرة كاملة هي أرجح بهواية من اللي يبيّنه صف واحد.
أسئلة
ما بيه جرف، وهذا يخليه ألطف التدرّجات السلبية. بس مو أرخص من الرهان الثابت؛ بالعكس، أغلى شوية.
ولا شي غير حدّ الطاولةالطاولةحدّ الطاولةأقل وأكثر رهان مسموح. والحد الأقصى هو اللي يوقّف تدرّجات المضاعفة.اقرأ النص كله ← أو رأس مال اللعبالمالرأس مال اللعبالمبلغ الكلي اللي تخصصه للعب. وإدارة رأس المال يعني تقرر شكد منه تخاطر بيه بكل رهان وبكل جلسة.اقرأ النص كله ←. وبجلسة خسارة طويلة يظل يصعد بثبات.
ونسة ويّا الرياضيات
جرّب تحلّها بنفسك أول شي. كل حل مطوي؛ افتحه لمّن تكون جاهز.
تلعب نظام دالمبير على الأحمررهانالأحمررهان دفعه متساوي على الأرقام الحمرة الـ18. بالفرنسي: rouge.اقرأ النص كله ← 50 دورة، وتبدي من وحدةالمالالوحدةمبلغ الرهان الأساسي اللي يشتغل بيه نظام أو لاعب. التدرّجات تنوصف بالوحدات حتى تنطبق على أي طاولة.اقرأ النص كله ← وحدة، وأبد ما تربح رهان بوحدة وحدة (لأن بعد ربح مثل هذا مبلغ الرهان ما عنده مكان أوطى ينزل له). تخلص بـ27 خسارة و23 ربح. كم وحدة إنت رابح أو خسران؟ وشنو ويّا 29 خسارة و21 ربح؟
طلّع الحل
الجواب +13 وحدة ويّا 27 خسارة، أما ويّا 29 فالنتيجة −15 وحدة. دورتين من خمسين يروحن بالاتجاه الثاني يكلّفن 28 وحدة.
سمّي D الخسائر ناقص الأرباح. النتيجة بعد N دورة هي (N − D²)/2 − D. ويّا 27 خسارة و23 ربح، D = 4، فالنتيجة (50 − 16)/2 − 4 = 17 − 4 = +13. وويّا 29 و21، D = 8، فالنتيجة (50 − 64)/2 − 8 = −7 − 8 = −15.
ليش القاعدة تصح: مبلغ الرهان دائمًا وحدة وحدة زايد الخسائر لحد هسة ناقص الأرباح لحد هسة. وكل خسارة يلغيها ربح بعدين تسوي زوج، خسارة بمبلغ s وبعدين ربح بمبلغ s + 1، وصافيه +1 وحدة، مثل ما يبيّن الجدول اللي فوق. ومن N دورة يتكوّن (N − D)/2 زوج من هالنوع، قيمتها +(N − D)/2. أما الخسائر الـD الباقية فانحطت بمبالغ 1، 2 … D بطريق الصعود وما انلغت أبد؛ وكلفتها 1 + 2 + … + D = D(D + 1)/2. وسوة: (N − D)/2 − D(D + 1)/2 = (N − D²)/2 − D.
المربع هو كل القصة. الجلسة المتوازنة تدفع نص وحدة بكل دورة، وكل خطوة بعيد عن التوازن تكلّف أكثر من اللي قبلها.
تلعب دالمبير العكسي على الأحمر 100 دورة، وتبدي من وحدة وحدة، وولا رهان بوحدة وحدة يخسر أبد. تخلص بـ52 ربح و48 خسارة. وين واقف؟ وشنو ويّا 60 ربح و40 خسارة؟
طلّع الحل
الجواب −38 وحدة ويّا 52 ربح، و+170 ويّا 60. التقدّم الصغير بالأرباح بعده يخسر؛ بس التقدّم الكبير يربّح.
سمّي D عدد الأرباح ناقص عدد الخسائر. النتيجة هي (D² − N)/2 + D بـN دورة.
52 ربح و48 خسارة: D = 4، يعني (16 − 100)/2 + 4 = −42 + 4 = −38.
60 ربح و40 خسارة: D = 20، يعني (400 − 100)/2 + 20 = 150 + 20 = +170.
السبب: كل ربح تلغيه خسارة بعدين يسوي زوج، ربح على s وبعدين خسارة على s + 1، وصافيه −1. أما الأرباح الـD الباقية فانحطت بمبالغ 1، 2 … D بطريق الصعود وما تنلغي أبد؛ وتجيب D(D + 1)/2. ومن N دورة يتكوّن (N − D)/2 زوج، فالمجموع يصير D(D + 1)/2 − (N − D)/2 = (D² − N)/2 + D.
هاي قاعدة دالمبير الأصلي بس الإشارات مقلوبة: هناك التوازن يربح نص وحدة بالدورة والاختلال ينعاقب؛ وهنا التوازن يكلّف نص وحدة بالدورة والاختلال ينكافأ.
استراحة فكاهية
مسمّى على اسم عالم رياضيات غلط بالعملة.
المصادر
- RouletteDoc. وصف الاستراتيجية وأمثلتها.
- Roulette77. وصف الاستراتيجية وأمثلتها.
- d’Alembert، J. «Croix ou pile.»
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.