رياضيات الروليت · تطبيقي · 7 دقائق

القيمة المتوقعة للرهانات الشفهية

Voisins وTiers وOrphelinsFR · قطاعOrphelins«الأيتام»: الأرقام الثمانية اللي يتركها Voisins وTiers: 17، 34، 6 و1، 20، 14، 31، 9.اقرأ النص كله ← والجيران وJeu zéro، كل واحد منها محسوب خطوة بخطوة لحد −1/37 لكل فيشة.

الجواب باختصار

الرهانات الشفهية تركيبات من رهانات قياسية بأوزان مو متساوية، فدفعها يختلف من خانةالمعداتالخانةوحدة من الحجرات الـ37 المرقّمة على الدوّار. يسمّوها هم: الفتحة، الكأس.اقرأ النص كله ← لخانة. بس كل واحد منها يبقى −2.70% من إجمالي مبلغ الرهان، لأن القيم المتوقعة تنجمع. والصفحة تعرض الحساب للرهانات الخمسة كلها.

الرهانات الشفهية
5 قياسية
الفيشات
من 4 إلى 9
EV لكل فيشة
−1/37
الدفع يختلف حسب الخانة
نعم

ليش تبيّن مختلفة

رهان الرقم الواحدرهانرهان الرقم الواحدرقم واحد بس، ويدفع 35:1.اقرأ النص كله ← إله نتيجة وحدة تدفع. أما Voisins du zéroFR · قطاعVoisins du zéro«جيران الصفر»: الأرقام السبعتعش من 22 لـ25 على العجلة، وتراهن عليها بتسع فيشات.اقرأ النص كله ← (جيران الصفر) فإله ثلاث مبالغ دفعالمالالدفعاللي يرجّعه إلك الرهان الرابح، وينكتب بصيغة «X مقابل 1» فوق مبلغ الرهان اللي يرجعلك.اقرأ النص كله ← مختلفة حسب وين تنزل الكرةالمعداتالكرةالكرة الزغيّرة اللي تنطلق بالمسار عكس اتجاه الدوّار. الكرات الحديثة من الإيفورين أو التفلون، وقطرها 18–21 مم.اقرأ النص كله ←: برهان الصفرهانرهان الصفثلاث أرقام بصف واحد من لوحة الرهان، ويدفع 11:1. بالفرنسي: transversale.اقرأ النص كله ← اللي وزنه مضاعف، لو برهان الزاويةرهانرهان الزاويةأربعة أرقام يتشاركون بزاوية وحدة على لوحة الرهان، ويدفع 8:1.اقرأ النص كله ← اللي وزنه مضاعف، لو برهان رقمينرهانرهان الرقمينرقمين يم بعض، ويدفع 17:1.اقرأ النص كله ← مفرد. وهالتنوع يخبّي شي ثابت: كل فيشةالمالالفيشةقطعة تمثّل مبلغ ثابت، تحطها على لوحة الرهان حتى تراهن. يسمّوها هم: check.اقرأ النص كله ← بالرهان هي رهان عادي قيمته المتوقعة −1/37 من نفسه، والكل هو المجموع.

Voisins du zéro (9 فيشات، 17 رقمًا)

فيشتين (2) على 0-2-3 (رهان صف، يدفع 11)، وفيشتين (2) على 25-26-28-29 (رهان زاوية، يدفع 8)، وفيشة وحدة (1) على كل واحد من رهانات الرقمين 4-7 و12-15 و18-21 و19-22 و32-35 (تدفع 17). إصابة بالصف: +22 − 7 = +15. إصابة بالزاوية: +16 − 7 = +9. إصابة برهان رقمين: +17 − 8 = +9. ما صابت: −9. EV = (3 × 15 + 4 × 9 + 10 × 9 − 20 × 9)/37 = (45 + 36 + 90 − 180)/37 = −9/37. تسع فيشات، والنتيجة −9/37: يعني −1/37 لكل فيشة.

الرهان الشفهيالفيشاتيغطيالنتائج (صافي الوحدات، الخانات)EV (وحدات)
Voisins du zéro917+15 × 3 · +9 × 14 · −9 × 20−9/37
Tiers du cylindre612+12 × 12 · −6 × 25−6/37
Orphelins (en cheval)58+31 × 2 · +13 × 6 · −5 × 29−5/37
الجيران (5)55+31 × 5 · −5 × 32−5/37
Jeu zéro47+32 × 1 · +14 × 6 · −4 × 30−4/37
القطاعات الثلاثة سوية2037+15/+9/+12/+31/+13 حسب الخانة؛ أبد ما تخيب−20/37
اقسم القيمة المتوقعة على عدد الفيشات، وكل صف يطلع −1/37.

Tiers du cylindre (6 فيشات، 12 رقمًا)

Tiers du cylindre (ثلث العجلة): ست رهانات على رقمين، كل واحد يدفع 17. أي إصابة: +17 − 5 = +12. ما صابت: −6. EV = (12 × 12 − 25 × 6)/37 = (144 − 150)/37 = −6/37. هذا أكثر رهان شفهيالطاولةالرهان الشفهيرهان تقوله للموزّع بدال ما تحطه بإيدك، وعادةً يكون رهان على قطاع من العجلة مثل Voisins أو Tiers. يسمّوه هم «الرهان المُعلَن».اقرأ النص كله ← مسطّح: دفع واحد، وخسارة وحدة.

Orphelins (5 فيشات، 8 أرقام)

Orphelins (الأيتام): رهان رقم واحد (1) على 1 (يدفع 35)، ورهانات الرقمين 6-9 و14-17 و17-20 و31-34 (تدفع 17). إصابة على 1: +35 − 4 = +31. إصابة على 17 (رهانين رقمين): +34 − 3 = +31. إصابة على 6 لو 9 لو 14 لو 20 لو 31 لو 34: +17 − 4 = +13. ما صابت: −5. EV = (31 + 31 + 6 × 13 − 29 × 5)/37 = (62 + 78 − 145)/37 = −5/37.

الجيران وJeu zéro

الجيرانرهانالجيرانرقم والخانتين اللي على كل صوب منه على العجلة، بخمس فيشات على أرقام مفردة.اقرأ النص كله ←: خمس رهانات على رقم واحد؛ أي إصابة +35 − 4 = +31؛ EV = (5 × 31 − 32 × 5)/37 = (155 − 160)/37 = −5/37. Jeu zéroFR · قطاعJeu zéro«لعبة الصفر»: الأرقام السبعة الأقرب للصفر (12، 35، 3، 26، 0، 32، 15)، وتراهن عليها بأربع فيشات.اقرأ النص كله ← (لعبة الصفر): رهانات الرقمين 0-3 و12-15 و32-35 ورهان رقم واحد على 26؛ إصابة على 26: +35 − 3 = +32؛ إصابة برهان رقمين: +17 − 3 = +14؛ EV = (32 + 6 × 14 − 30 × 4)/37 = (32 + 84 − 120)/37 = −4/37.

احتمال أي إصابة، الرهانات الشفهية% من الدورات
Jeu zéro (7)
18.9%
الجيران (5)
13.5%
Orphelins (8)
21.6%
Tiers (12)
32.4%
Voisins (17)
45.9%
الثلاثة سوية (37)
100%
% من الدورات
050100%
إذا تغطي كلشي بـ20 فيشة، تضمن نتيجة بين −2 و+16 وحدة، وقيمة متوقعة −20/37. وهالضمان يكلّف 2.70% مثل كلشي.

رهان Jeu Zéro في الروليت

على عجلة إلكترونية

لعبة Roulette Evolution من IGT، مثل ما يوصفها بولمان (2021)، تنطي هالرهانات الشفهية على عجلة إلكترونية بصفرالعجلةالصفرالخانة الخضرة الوحيدة اللي ما يغطيها أي رهان دفع متساوي أو دزينة أو عمود؛ وهي مصدر ميزة الكازينو. يسمّوه هم: الصفر الواحد، 0.اقرأ النص كله ← واحد. الحساب ما يتغير: كل واحد منها يبقى −1/37 لكل فيشة. اللي يتغير هي الحجة الوحيدة اللي يجيبها اللاعبين لصالح رهانات القطاعالعجلةالقطاعقوس متصل من الخانات على العجلة، مو مجموعة على لوحة الرهان.اقرأ النص كله ←. على طاولة حقيقية بعضهم يعتقدون يكدرون يقرون عادات الموزّع وسرعة الدورة زين لدرجة يخمّنون المنطقة اللي راح تنزل بيها الكرة، وهذا اسمه توقيت العجلة، والرهان الشفهي هو الطريقة الطبيعية حتى تراهن على منطقة. أما العجلة الإلكترونية فماكو بيها موزّع تكدر تقراه، وهالحجة، اللي هي أصلًا ضعيفة على طاولة حقيقية، تختفي.

على العجلة الإلكترونية ماكو موزّع تكدر تقراه، وويّاه تروح حجة الرهان على منطقة من العجلة.

أجهزة الروليت الإلكترونية

الدرس

الرهانات الشفهية مسألة راحة، مو مسألة رياضيات. هي أسرع طريقة حتى تراهن على قطاع من العجلة، والطريقة الوحيدة حتى تسويها بإعلان واحد. وقيمتها المتوقعةرياضياتالقيمة المتوقعةشكد تطلع النتيجة بالمعدل لكل رهان على المدى الطويل. −1/37 من مبلغ الرهان لكل رهان أوروبي قياسي.اقرأ النص كله ← لكل فيشة نفس قيمة أبسط رهان على رقم واحد، وتنوع مبالغ الدفع بس حسابات دفاتر، مو ميزة.

الصيغة

EV(الرهان الشفهي) = Σ EV(الفيشات) = −(عدد الفيشات)/37
الصافي عند الإصابة = الدفع على الفيشة (أو الفيشات) الرابحة − الفيشات الخسرانة

أسئلة

أكو رهان شفهي قيمته أحسن؟

لا. كل واحد منها −1/37 لكل فيشة. يختلفون بالتغطية وشكل الدفع.

ليش Orphelins يدفع +31 على 17؟

لأن أكو رهانين رقمين بيهم 17، فالإصابة تدفع 17 مرتين وما تخسر إلا ثلاث فيشات.

شنو يصير لو راهنت على Voisins بفيشتين (2) بكل موضع؟

18 فيشة، وكل دفع يتضاعف، وEV تصير −18/37. تكبير المقياس ما يغيّر ولا شي.

ونسة ويّا الرياضيات

جرّب تحلّها بنفسك أول شي. كل حل مطوي؛ افتحه لمّن تكون جاهز.

  1. أكو عجلة إلكترونية تعرض الرهانات الشفهيةالطاولةالرهان الشفهيرهان تقوله للموزّع بدال ما تحطه بإيدك، وعادةً يكون رهان على قطاع من العجلة مثل Voisins أو Tiers. يسمّوه هم «الرهان المُعلَن».اقرأ النص كله ← الفرنسية: tiers (6 فيشاتالمالالفيشةقطعة تمثّل مبلغ ثابت، تحطها على لوحة الرهان حتى تراهن. يسمّوها هم: check.اقرأ النص كله ←)، وJeu ZéroFR · قطاعJeu zéro«لعبة الصفر»: الأرقام السبعة الأقرب للصفر (12، 35، 3، 26، 0، 32، 15)، وتراهن عليها بأربع فيشات.اقرأ النص كله ← (لعبة الصفر) (4)، وOrphelinsFR · قطاعOrphelins«الأيتام»: الأرقام الثمانية اللي يتركها Voisins وTiers: 17، 34، 6 و1، 20، 14، 31، 9.اقرأ النص كله ← (الأيتام) (5)، وvoisins (9)، والجيرانرهانالجيرانرقم والخانتين اللي على كل صوب منه على العجلة، بخمس فيشات على أرقام مفردة.اقرأ النص كله ← (5). كل واحد منها كم مرة يربح شي، وشكد يكلّف؟

    طلّع الحل

    الجواب كل واحد منها يكلّف 2.70%. ويربحون شي بـ12 و7 و8 و17 و5 دورات من 37.

    التكلفة تطلع من القاعدة اللي بهالصفحة: كل فيشة هي رهان عادي يخسر 1/37 من قيمته، والقيم المتوقعةرياضياتالقيمة المتوقعةشكد تطلع النتيجة بالمعدل لكل رهان على المدى الطويل. −1/37 من مبلغ الرهان لكل رهان أوروبي قياسي.اقرأ النص كله ← تنجمع.

    احتمال إنك تربح شي هو عدد الخاناتالمعداتالخانةوحدة من الحجرات الـ37 المرقّمة على الدوّار. يسمّوها هم: الفتحة، الكأس.اقرأ النص كله ← اللي يغطيها الرهان، من 37. tiers يغطي 12، وjeu zéro 7، وorphelins 8، وvoisins 17. والجيران يغطي رقم وخانتين من كل جهة منه على العجلة: 5.

    بولمان (2021) يوصف jeu zéro بأربع فيشات على 26 بدال وحدة. هيج يصير رهان بـ7 فيشات ويتغيّر دفعهالمالالدفعاللي يرجّعه إلك الرهان الرابح، وينكتب بصيغة «X مقابل 1» فوق مبلغ الرهان اللي يرجعلك.اقرأ النص كله ←، مو تكلفته: بعدها 2.70%.

    رهانالفيشاتالخانات المغطاةيربح شيميزة الكازينو
    tiers61232.4%2.70%
    jeu zéro4718.9%2.70%
    orphelins5821.6%2.70%
    voisins91745.9%2.70%
    الجيران5513.5%2.70%

استراحة فكاهية

تسع فيشات، تسعة أجزاء من سبعة وثلاثين. الحساب هو الفيشات نفسها.

تسع فيشات، تسعة أجزاء من سبعة وثلاثين. الحساب هو الفيشات نفسها.

المصادر

  1. Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer، 2010. الفصل 13، الروليت.
  2. Wykes, A. The Complete Illustrated Guide to Gambling. Doubleday، 1964.
  3. Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette. CRC Press، 2021. الفصل 2، الروليت.
انراجع بـ2026-09-28النموذج: الروليت الأوروبي، بصفر واحدالمنهجية ↗المصادر ↗