جلسة نموذجية: توزيعة بوند
$140 على الأرقام العالية، و$50 على الصفين 13–18، و$10 على الصفر: $200 بكل دورة، و25 رقم مغطّى. توزيعة جيمس بوند على عشرين دورة.
جلسة محاكاة من 20 دورة بالتوزيعة اللي تنباع باسم استراتيجية جيمس بوند. اثنا عشر ربح بـ$80، وثلاث إصابات للصفين بـ$100، وصفر واحد بـ$160، وأربع خسائر بـ$200 على 1–12. الصافي +$620، والخسارة أبد ما عبرت $40. التوزيعة تغطي تقريبًا ثلثين العجلة. إذا طلع واحد من الأرقام اللي مو مغطاة، تخسر مبلغ الرهان كله، يعني $200.
الخطة
على طاولة أوروبية: $140 على 19–36، و$50 على رهان الصفينرهانرهان الصفينست أرقام بصفّين يم بعض، ويدفع 5:1. بالفرنسي: sixain.اقرأ النص كله ← 13–18، و$10 على الصفرالعجلةالصفرالخانة الخضرة الوحيدة اللي ما يغطيها أي رهان دفع متساوي أو دزينة أو عمود؛ وهي مصدر ميزة الكازينو. يسمّوه هم: الصفر الواحد، 0.اقرأ النص كله ←. خمسة وعشرين رقم مغطّى. الرقم العالي يدفع $140 ويخسر $60: +$80. رقم من الصفين يدفع $250 ويخسر $150: +$100. الصفر يدفع $350 ويخسر $190: +$160. أي رقم من 1–12 يخسّرك كلشي: −$200. القيمة المتوقعةرياضياتالقيمة المتوقعةشكد تطلع النتيجة بالمعدل لكل رهان على المدى الطويل. −1/37 من مبلغ الرهان لكل رهان أوروبي قياسي.اقرأ النص كله ← لكل دورة هي (18×80 + 6×100 + 160 − 12×200)/37 = −$5.41، يعني 2.70% من $200. التوزيعة رهان ثابت لابس لبس تنكري.
الدورات 1–10
19 27 7 33 15 0 23 31 11 29. ست أرقام عالية، وإصابة وحدة للصفين، وصفر واحد، وخسارتين: +480 +100 +160 −400 = +$340. الرصيد +$340 بعد عشر دورات، ويّا دورتين خسرانات كل وحدة أخذت $200. الصفر بالدورة 6 دفع $160، وهاي المرة الوحيدة اللي بيّن بيها الصفر كأنه صديق.
الدورات 11–20
5 22 36 14 20 2 28 34 17 25. خسارتين بأول ست دورات رجّعت الرصيد لـ+$280؛ وبعدين ثلاث أرقام عالية وإصابة للصفين خلّصت الجلسة على +$620. عشرين دورة: 12 رقم عالي، و3 إصابات للصفين، و1 صفر، و4 خسائر. الصافي المتوقع كان −$108؛ والفعلي +$620، يعني فوق التوقّع بحدود 1.2 انحراف معياريرياضياتالانحراف المعياريالجذر التربيعي للتباين؛ يعني المسافة المعتادة بين النتيجة والقيمة المتوقعة.اقرأ النص كله ←: ليلة زينة.
- p10 −$2,000
- p25 −$2,000
- الوسيط −$2,000
- p75 −$2,000
- p90 +$780
الحساب
إجمالي المراهنات $4,000 بعشرين دورة. الخسارة المتوقعةرياضياتالخسارة المتوقعةالقيمة المتوقعة ضرب المبلغ الكلي اللي راهنت بيه؛ يعني شكد تخسر بالمعدل بجلسة أو بفترة.اقرأ النص كله ← $108. الانحراف المعياري لدورة وحدة تقريبًا $135، فالانحراف المعياري لعشرين دورة تقريبًا $605؛ والنتيجة +$620 أو أحسن تصير بليلة من كل تسعة. ونفس العشرين دورة برهان ثابت $200 على الأحمررهانالأحمررهان دفعه متساوي على الأرقام الحمرة الـ18. بالفرنسي: rouge.اقرأ النص كله ← كان بيها نفس التوقّع وتوزيع أعرض (σ ≈ $200 لكل دورة): تباينرياضياتالتباينمقياس لشكد النتائج منتشرة حوالين القيمة المتوقعة. عالي برهان الرقم الواحد، وواطي برهانات الدفع المتساوي.اقرأ النص كله ← التوزيعة أقل من تباين رهان الدفع المتساويرهانرهان الدفع المتساويأحمر/أسود، فردي/زوجي، عالٍ/منخفض. 18 رقم، ويدفع 1:1.اقرأ النص كله ← لأنها تربح أكثر مرات وبمبالغ أصغر.
شنو تبيّن الجلسة
توزيعة بوند هي ثلاث رهانات مجموع قيمها المتوقعة −1/37 من المجموع، مثل أي تركيبة من الرهانات القياسية. ميزتها الحقيقية هي التغطية: معدل ربح 67.6% يخلّي الأمسية تبيّن كأنها نظام. أما الدورات الخسرانة، وهي 32.4%، فتاخذ $200 كل مرة، وعلى المدى الطويل تاخذ بالضبط اللي يقوله الحساب. ورغم الاسم، هي مو موجودة بروايات فليمنغ: بوند مالته يراهن على دزينتينرهانالدزينة1–12 لو 13–24 لو 25–36، ويدفع 2:1.اقرأ النص كله ←. والباقي سوّته كتيّبات الاستراتيجيات.
أسئلة
رهان الأرقام العالية رهان دفع متساوي، فعلى الطاولة الفرنسية لمّن يطلع الصفر ما يخسر إلا $70 بدال $140، وصافي الصفر يصير +$230 بدال +$160. الميزة الكلية تقريبًا 1.8%. أحسن، بس بعدها سلبية.
هالنسب تقرّب الأرباح من بعض: $80، $100، $160. وأي نسب ثانية تنطي نفس الميزة.
إي. تراهن بـ$200 على نفس الـ25 رقم بكل دورة. لا المبلغ يتغير ولا الأرقام اللي اخترتها بعد الربح أو الخسارة.
استراحة فكاهية
ثلثين العجلة. وبثلث المرات، كلشي يروح.
المصادر
- Fleming, I. Casino Royale.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.