الرهانات الجانبية في الروليت
رهانات زايدة اختيارية ينضافون للعجلة. تقريبًا كلهم أغلى من اللعبة اللي يمّهم، وبعضهم أغلى بعشر أضعاف.
الرهان الجانبي ينحسم بنفس الدورة، أو بالكم دورة اللي بعدها، حسب جدول دفع مالته. ومن السبعطعش رهان اللي نقارنهم هنا، ولا واحد يغلب نسبة 2.70% مال رهان عادي على عجلة بصفر واحد، وكم واحد منهم يكلّف أكثر من 15%. واحد منهم، Colors، أرخص من الرهانات الرئيسية على عجلة بصفر مزدوج، ولو ينحط على عجلة بصفر واحد كان ينطي الميزة للاعب، وعلى هالسبب ماكو كازينو يقدّمه هناك.
شنو الرهان الجانبي
الرهان الجانبيرهانالرهان الجانبيرهان زايد اختياري مربوط باللعبة الأساسية، وعادةً يكون على سلسلة أو حدث إضافي أو جائزة كبرى. وتقريبًا دايمًا أغلى من الرهانات القياسية.اقرأ النص كله ← رهان اللعبة الرئيسية ما تحتاجه: سلسلة ألوان، أو رقم ويّا نرد، أو جائزة كبرى على التكرار. الكازينوهات تضيفه لأن بيع رهان جديد أسهل من بيع لعبة جديدة، ولأن مبلغ رهان صغير اختياري بميزة عالية يجيب نفس اللي يجيبه مبلغ كبير بميزة واطية: $2 على 25% تجيب للكازينو نفس الـ50 سنت اللي تجيبها $100 على 0.5%. أما الجائزة الكبرى التراكميةالمالالجائزة الكبرى التراكميةجائزة كبيرة تكبر بشريحة من كل رهان لحد ما واحد يربحها، وبعدين ترجع لمبلغ البداية اللي اسمه «البذرة».اقرأ النص كله ← فتكبر بشوية من كل مبلغ رهان، وترجع لقيمتها الابتدائية لمّن واحد يربحها.
Colors: سعره مضبوط على عجلة وحدة
اختار الأحمررهانالأحمررهان دفعه متساوي على الأرقام الحمرة الـ18. بالفرنسي: rouge.اقرأ النص كله ← أو الأسودرهانالأسودرهان دفعه متساوي على الأرقام السودة الـ18. بالفرنسي: noir.اقرأ النص كله ←؛ ثلاث مرات ورا بعض تدفع 8 مقابل 1. على عجلة بصفرالعجلةالصفرالخانة الخضرة الوحيدة اللي ما يغطيها أي رهان دفع متساوي أو دزينة أو عمود؛ وهي مصدر ميزة الكازينو. يسمّوه هم: الصفر الواحد، 0.اقرأ النص كله ← مزدوج الاحتمال (18/38)³ = 10.63%، فـالقيمة المتوقعةرياضياتالقيمة المتوقعةشكد تطلع النتيجة بالمعدل لكل رهان على المدى الطويل. −1/37 من مبلغ الرهان لكل رهان أوروبي قياسي.اقرأ النص كله ← 9 × 0.1063 − 1 = −4.34%: أرخص من كل رهان قياسي على لوحة الرهانالمعداتلوحة الرهانشبكة الرهان المطبوعة على الطاولة. يسمّوها هم: الطاولة، الجوخ، القماش.اقرأ النص كله ← الأمريكية. انقل نفس جدول الدفعالمالجدول الدفعقائمة باللي يدفعه كل رهان أو كل نتيجة. وبالأجهزة والرهانات الجانبية، هنا تنحدد ميزة الكازينو.اقرأ النص كله ← لعجلة بصفر واحد ويصعد الاحتمال لـ(18/37)³ = 11.51%، فتصير القيمة المتوقعة +3.62% لصالح اللاعب. جدول الدفع ينضبط لعجلة وحدة. وعلى عجلة ثانية ممكن يصير هدية، أو فخ.
WINGO: قيمة التعادل
WINGO، اللي سوّاه ستانلي روبرتس سنة 1990 وسمّاه على اسم مجلته WIN، يبدي بعد ما يربح رهان الدفع المتساويرهانرهان الدفع المتساويأحمر/أسود، فردي/زوجي، عالٍ/منخفض. 18 رقم، ويدفع 1:1.اقرأ النص كله ←. بدال ما ياخذ الربح، اللاعب يصيح «WINGO!» ويخلّي الرهان يصعد درج من خمس انتصارات زايدة، يدفع 64 مقابل 1 على مبلغ الرهان الأصلي. على الدرج، 0 و00 تنحسب تعادل مو خسارة، فكل درجة 50-50 بالضبط. وأول ما يصعد على الدرج ما يكدر يسحب الرهان، وجزء من الصعود ما يدفع ولا شي. احتمال الوصول للقمة (18/38) × (½)⁵ = 1.48%، والقيمة المتوقعة −3.78%، يعني أقل من 5.26% مال رهان الدفع المتساوي اللي يطلع منه. والدرس عام: إنك تطلّع الأصفار من اللعب، حتى لكم دورة، يسوى أكثر من أي تعديل على الدفعالمالالدفعاللي يرجّعه إلك الرهان الرابح، وينكتب بصيغة «X مقابل 1» فوق مبلغ الرهان اللي يرجعلك.اقرأ النص كله ←.
الجوائز التراكمية وجائزة نقطة التعادل
Roulette Royale، لعبة أونلاين بصفر واحد، تخلّي رهان الجائزة الكبرى إجباري: $1 بكل دورة فوق أي شي ثاني تراهن عليه. يدفع $15 لمّن يتكرر رقم، و$200 لثلاث مرات ورا بعض، و$3,000 لأربعة، والجائزة الكبرى لخمسة، واحتمالها 1 من 1,874,161 من أي دورة. لمّن تكون الجائزة الكبرى $40,000، الرهان الجانبي يرجّع تقريبًا 65 سنت من كل دولار. وإذا ينضاف لرهان دفع متساوي بمبلغ $1، يصعّد الميزة على الـ$2 من 2.70% لحوالي 18 إلى 19%. كل جائزة تراكمية إلها حجم تعادلرياضياتنقطة التعادلالنقطة اللي تكون بيها القيمة المتوقعة للرهان صفر بالضبط، يعني ولا طرف عنده ميزة. وعادةً تكون نسبة دفع أو حجم جائزة كبرى.اقرأ النص كله ←، فوقه الرهان الجانبي بروحه يصير لصالح اللاعب؛ وهنا تقريبًا $700,000، وأعلى بعد إذا كم لاعب راح يتقاسمون الجائزة. والكازينوهات ترجّع الجوائز الكبرى لمستويات أوطى من هذا بهواية.
Neighborhoods: رقم وجيرانه
Neighborhoods، اللي انسجّل بـGold Coast بلاس فيغاس سنة 2019، رهان على رقم واحد والخانتينالمعداتالخانةوحدة من الحجرات الـ37 المرقّمة على الدوّار. يسمّوها هم: الفتحة، الكأس.اقرأ النص كله ← اللي يمّه على العجلة. الرقم يدفع 23 مقابل 1 وأي جار 5 مقابل 1. على 38 دورة بـ$1، الرقم يطلع مرة ويرجّع $24، وكل جار مرة ويرجّع $6: يرجعلك $36 مقابل $38 راهنت بيها، يعني ميزة 5.26%، نفس أي رهان على الطاولة. على عجلة بصفر واحد كان يكلّف 2.70%، وعلى عجلة بثلاث أصفار 7.69%. هو رهان جانبي بس بالاسم: يدفع كأنما ثلاث أرقام يتقاسمون 11 مقابل 1.
شلون تحسب سعر أي رهان جانبي
اكتب النتائج، واضرب صافي دفع كل وحدة بـالاحتمالرياضياتالاحتمالفرصة إن نتيجة معيّنة تصير، من 0 لـ1 أو من 0% لـ100%. رقم واحد: 1/37 = 2.70%.اقرأ النص كله ← مالها، واجمعهم. وإذا جدول الدفع يقول «لكل 1»، اطرح مبلغ الرهان من كل دفع أول شي. بعدين قارن الناتج بالرهان اللي يمّه على لوحة الرهان. وصفحتين «الرهانات الجانبية على السلاسل» و«الرهانات الجانبية بالنرد والسحب» يشرحون الباقي خطوة خطوة.
- فوق 2.70% على عجلة بصفر واحد، أو 5.26% على عجلة بصفر مزدوج، الرهان الجانبي يكون أغلى من اللعبة الرئيسية.
- الجائزة العليا الكبيرة تدفع حقها الجوائز الصغيرة اللي تتكرر. شوفهن أول شي.
- الرهان الجانبي الإجباري يصعّد الميزة على كل شي ثاني تراهن عليه.
- ممكن الرهان الجانبي يكلّف سعر العجلة بالضبط، مثل Neighborhoods. وأغلبهم يكلفون من ضعفين لحد ست أضعاف.
أسئلة
حسب هالأرقام، ولا واحد يغلب رهان عادي بصفر واحد. وكم واحد، مثل WINGO وFlush وColors، أرخص من الرهانات الرئيسية على عجلة بصفر مزدوج.
اللاعبين يقبلوها على أمل دفع كبير، ومبلغ رهان صغير بميزة عالية يجيب نفس اللي يجيبه مبلغ كبير بميزة واطية.
بس فوق حجم التعادل مالها، وبس إذا ما راح تتقاسمها ويّا أحد. والجوائز الكبرى ترجع تنضبط على مستويات أوطى من هذا بهواية.
ونسة ويّا الرياضيات
جرّب تحلّها بنفسك أول شي. كل حل مطوي؛ افتحه لمّن تكون جاهز.
رهانات Newar بكازينو Golden Nugget بلندن جانت تدفع 3 مقابل 1 على الثمان أرقام الزوجية الحمرةرهانالأحمررهان دفعه متساوي على الأرقام الحمرة الـ18. بالفرنسي: rouge.اقرأ النص كله ←، و2 مقابل 1 إذا طلع الصفرالعجلةالصفرالخانة الخضرة الوحيدة اللي ما يغطيها أي رهان دفع متساوي أو دزينة أو عمود؛ وهي مصدر ميزة الكازينو. يسمّوه هم: الصفر الواحد، 0.اقرأ النص كله ←: يعني ميزة 5.41%. شنو جان صار لو الكازينو عرض نفس الدفعاتالمالالدفعاللي يرجّعه إلك الرهان الرابح، وينكتب بصيغة «X مقابل 1» فوق مبلغ الرهان اللي يرجعلك.اقرأ النص كله ← على الأرقام الحمرة الفردية بدالها؟
طلّع الحل
الجواب جان الكازينو خسر فلوس: اللاعب جان صارت عنده ميزة 16.2%.
عدّها على لوحة رهانالمعداتلوحة الرهانشبكة الرهان المطبوعة على الطاولة. يسمّوها هم: الطاولة، الجوخ، القماش.اقرأ النص كله ← أوروبية: 1، 3، 5، 7، 9، 19، 21، 23، 25 و27 حمرة وفردية. هاي عشرة، مو ثمانية؛ والأرقام الزوجية السودةرهانالأسودرهان دفعه متساوي على الأرقام السودة الـ18. بالفرنسي: noir.اقرأ النص كله ← هم عشرة.
خلال 37 دورة الرهان يربح 3 وحداتالمالالوحدةمبلغ الرهان الأساسي اللي يشتغل بيه نظام أو لاعب. التدرّجات تنوصف بالوحدات حتى تنطبق على أي طاولة.اقرأ النص كله ← على عشر أرقام و2 على الصفر، ويخسر 1 على الـ26 الباقية: 30 + 2 − 26 = +6. يعني ميزة 6/37، 16.2%، للاعب.
الأحمر والأسود يتناوبون حول العجلة، بس على لوحة الرهان ما يتوزعون بالتساوي على الأرقام الفردية والزوجية. وجدول الدفعالمالجدول الدفعقائمة باللي يدفعه كل رهان أو كل نتيجة. وبالأجهزة والرهانات الجانبية، هنا تنحدد ميزة الكازينو.اقرأ النص كله ← اللي ينكتب لمجموعة ممكن يصير هدية على صورتها بالمراية.
WINGO يبدي من رهان دفع متساويرهانرهان الدفع المتساويأحمر/أسود، فردي/زوجي، عالٍ/منخفض. 18 رقم، ويدفع 1:1.اقرأ النص كله ← رابح تخلّيه يصعد درج من خمس أرباح ثانية، و0 و00 تنحسب تعادل. راهن بـ$1 على الفردي؛ يطلع 9 وإنت تعلن WINGO. الدورات اللي بعدها هي 19 و7 و19 و0 و2. شكد تقبض؟
طلّع الحل
الجواب ولا شي. ثلاث درجات، بعدين تعادل، بعدين خسارة: مبلغ الرهان $1 راح، وراح وياه هم الـ$1 اللي جان تكدر تقبضه على الـ9.
الـ9 يربّح رهان الدفع المتساوي، بس لمّن تعلن WINGO يعني تتنازل عن ربح الـ$1 هذا: الـ$1 الأصلي هسة ينلعب على 64 مقابل 1.
19 و7 و19 فردية: ثلاث درجات. 0 تعادل، والرهان يظل على الدرجة الثالثة. 2 زوجي: الرهان يخسر. WINGO ما يدفع إلا بالقمة، 64 مقابل 1 بعد خمس درجات، وما ينطي ولا شي على نص الصعود.
من البداية، احتمال توصل للقمة هو 18/38 × (½)⁵ = 1.48%، والرهان يكلّف 3.78%: أقل من الـ5.26% مال رهان الدفع المتساوي اللي طلع منه، لأن على الدرج الأصفار ما تكدر تضرّه.
Neighborhoods يدفع 23 مقابل 1 على رقمك و5 مقابل 1 على أي وحدة من الخانتينالمعداتالخانةوحدة من الحجرات الـ37 المرقّمة على الدوّار. يسمّوها هم: الفتحة، الكأس.اقرأ النص كله ← اللي يمّه على العجلة. بيّن إنه على أي عجلة يكلّف نفس اللي يكلّفه رهان عادي على هذيك العجلة.
طلّع الحل
الجواب يرجّع 36 وحدة عن كل N تراهن بيها، فيكلّف (N − 36)/N: يعني 2.70% أو 5.26% أو 7.69% على 37 أو 38 أو 39 خانة.
دوّر عجلة بيها N خانة N مرة، وكل مرة حاط $1 على Neighborhoods. بالمعدل رقمك يطلع مرة وحدة وكل جار يطلع مرة وحدة.
الرقم يرجّع $24، مبلغ الرهان و23. وكل جار يرجّع $6. المجموع: 24 + 6 + 6 = $36 مقابل $N راهنت بيها.
هذا بالضبط اللي يرجّعه رهان الرقم الواحدرهانرهان الرقم الواحدرقم واحد بس، ويدفع 35:1.اقرأ النص كله ←: $36 مرة وحدة بـN دورة. فالميزة (N − 36)/N، نفس كل رهان عادي على العجلة. الأرقام الثلاثة بس يتقاسمون الـ33 وحدة ربح بشكل مو متساوي: 23 و5 و5 بدال 11 لكل واحد.
استراحة فكاهية
جدول الدفع سعره مضبوط على عجلة وحدة.
المصادر
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- VitalVegas. “Caesars Entertainment Rolls Out ‘Roulette’s Best Bet’.” تقرير عن الرهان الجانبي 2G’$.
- Wizard of Odds. “Neighborhoods”, “Richer Spin”, “Back2Back”, “Blazing 7s”, “Straights and 8’s” and “Lucky Colour Chips”.
- Wizard of Odds. “Spread-Bet Roulette” and “Lucky Symbols Roulette”.
- New Jersey Division of Gaming Enforcement. N.J.A.C. 13:69F-5.1 to 5.4, “Spread-Bet Roulette”.