روليت الكرتين
كرتين على عجلة وحدة. الرهانات الداخليةرهانالرهان الداخليأي رهان ينحط على أرقام الشبكة أو بيناتها: رهان الرقم الواحد، رهان الرقمين، رهان الصف، رهان الزاوية، رهان الصفين.اقرأ النص كله ← تكفيها كرة وحدة؛ والرهانات الخارجية لازم الكرتين سوية.
بروليت الكرتين، تنطلق كرتين سوية وكل وحدة تستقر بروحها بدون علاقة بالثانية، فمرات تطيح الثنتين بنفس الخانة. الرهانات الداخلية تربح إذا وصلتها أي كرة من الثنتين، بنص الدفع المعتاد، والدفع ينضاعف إذا وصلتها الكرتين ثنتينهن. أما الرهانات الخارجية فما تربح إلا إذا اتفقت الكرتين، وهذا يخليها أغلى مرتين من طاولة بكرة وحدة. ورهان الجائزة الكبرى يدفع إذا استقرت الكرتين ثنتينهن على رقمك.
الرهانات الداخلية
رهانك على الرقم الواحدرهانرهان الرقم الواحدرقم واحد بس، ويدفع 35:1.اقرأ النص كله ← يربح إذا استقرت عليه أي وحدة من الكرتينالمعداتالكرةالكرة الزغيّرة اللي تنطلق بالمسار عكس اتجاه الدوّار. الكرات الحديثة من الإيفورين أو التفلون، وقطرها 18–21 مم.اقرأ النص كله ←، ويدفع 17 مقابل 1 عن كل كرة تستقر عليه، يعني 34 مقابل 1 إذا استقرت عليه الكرتين ثنتينهن. على عجلة بصفرالعجلةالصفرالخانة الخضرة الوحيدة اللي ما يغطيها أي رهان دفع متساوي أو دزينة أو عمود؛ وهي مصدر ميزة الكازينو. يسمّوه هم: الصفر الواحد، 0.اقرأ النص كله ← واحد، كرة وحدة تستقر على رقمك في 72 من 1,369 زوج متساوي الاحتمال، والكرتين سوية في 1. الرهان يربح 72 × 17 + 34 = 1,258 ويخسر 1,296، يعني خسارة صافية 38 من 1,369: ميزة 2.78%، شوية فوق 2.70%. ولو يدفعون 35 مقابل 1 لمّن تصيب الكرتين ثنتينهن، كان ترجع الميزة 2.70% بالضبط. والمدفوعاتالمالالدفعاللي يرجّعه إلك الرهان الرابح، وينكتب بصيغة «X مقابل 1» فوق مبلغ الرهان اللي يرجعلك.اقرأ النص كله ← المنصّفة تمشي على باقي جدول الرهانات الداخلية. ورهان الزاويةرهانرهان الزاويةأربعة أرقام يتشاركون بزاوية وحدة على لوحة الرهان، ويدفع 8:1.اقرأ النص كله ← هو الفخ: على 3 مقابل 1 يكلّف 14.7%، بينما السعر العادل تقريبًا 3.7 مقابل 1.
الرهانات الخارجية
الرهان على الأحمررهانالأحمررهان دفعه متساوي على الأرقام الحمرة الـ18. بالفرنسي: rouge.اقرأ النص كله ← لازم الكرتين ثنتينهن حمر: (18/37)² = 23.7%، والكازينو يدفع 3 مقابل 1. فالرهان يرجّعلك 4 × 23.7% = 94.7% من مبلغ الرهان، يعني ميزة 5.33%، ضعف الرقم الأوروبي. والدزينةرهانالدزينة1–12 لو 13–24 لو 25–36، ويدفع 2:1.اقرأ النص كله ← لازم الكرتين ثنتينهن يطيحن بيها، (12/37)² = 10.5%، وتدفع 8 مقابل 1: هم 5.33%. ونفس الشي الرهان إنو كرة تطيح على الأحمر والثانية على الأسودرهانالأسودرهان دفعه متساوي على الأرقام السودة الـ18. بالفرنسي: noir.اقرأ النص كله ←، بدفع متساوي. الثلاثة كلهم يكلفون 1 − (36/37)² = 5.33%، وهذا سعر رهان لازم يعبر الصفر مرتين.
وين تحصّله
اللعبة انعرضت بمعرض Global Gaming Expo سنة 2013، وانلعبت بكازينو Tropicana بلاس فيغاس من 2014 على عجلة بصفر مزدوج. هناك الأحمر يكلّف 10.25%، والجائزة الكبرى مال 1,200 مقابل 1 تكلّف 16.83%. والاستوديوهات المباشرة تشغّل نسخ بصفر واحد وتدفع 1,300 مقابل 1 على الجائزة الكبرى. الكرتين تنطلق من أنبوب بالهواء المضغوط، وحدة ورا الثانية بفرق لحظة؛ واختبارات الشركة المصنّعة لكت إنو الثنتين يطيحن بنفس الخانةالمعداتالخانةوحدة من الحجرات الـ37 المرقّمة على الدوّار. يسمّوها هم: الفتحة، الكأس.اقرأ النص كله ← تقريبًا بقدر ما يتوقعه الاحتمال.
شلون تلعبه، إذا لازم
رهانات الرقم الواحد ورهانات الرقمينرهانرهان الرقمينرقمين يم بعض، ويدفع 17:1.اقرأ النص كله ←، بأقل من 3%، هي الجزء النزيه. والرهانات الخارجيةرهانالرهان الخارجيرهان على المربعات اللي دايرة على الشبكة: الدزينات، والأعمدة، ورهانات الدفع المتساوي.اقرأ النص كله ← تكلّف ضعف الطاولة الأوروبية. ورهانات الزاوية على 3 مقابل 1 تكلّف أكثر من أي رهان على العجلة الأمريكية. ورهان الجائزة الكبرى بطاقة يانصيب سعرها يعتمد على الطاولة: 4.97% على 1,300 مقابل 1، و12.27% على 1,200.
أسئلة
إي. لأن كل وحدة تستقر بروحها، فالثنتين يطيحن بخانة وحدة مرة كل 37 دورة بالمعدل، وبخانة إنت مختارها مرة من كل 1,369. وهذا اللي يدفع عليه رهان الجائزة الكبرى.
لأن 3.22 مقابل 1 هو الدفع العادل لاحتمال 23.7%، والكازينو ياخذ الفرق، 5.33% من مبلغ الرهان.
الدفع العادل يكون 1,368 مقابل 1. على 1,300 يكلّف 4.97%، شوية أقل من الأحمر على نفس الطاولة؛ وعلى 1,200 يكلّف 12.27%.
ونسة ويّا الرياضيات
جرّب تحلّها بنفسك أول شي. كل حل مطوي؛ افتحه لمّن تكون جاهز.
بروليت الكرتينالمعداتالكرةالكرة الزغيّرة اللي تنطلق بالمسار عكس اتجاه الدوّار. الكرات الحديثة من الإيفورين أو التفلون، وقطرها 18–21 مم.اقرأ النص كله ← على عجلة بصفرالعجلةالصفرالخانة الخضرة الوحيدة اللي ما يغطيها أي رهان دفع متساوي أو دزينة أو عمود؛ وهي مصدر ميزة الكازينو. يسمّوه هم: الصفر الواحد، 0.اقرأ النص كله ← واحد، الأحمررهانالأحمررهان دفعه متساوي على الأرقام الحمرة الـ18. بالفرنسي: rouge.اقرأ النص كله ← يحتاج الكرتين الثنتين حمر ويدفع 3 مقابل 1، والدزينةرهانالدزينة1–12 لو 13–24 لو 25–36، ويدفع 2:1.اقرأ النص كله ← تحتاج الكرتين الثنتين بيها وتدفع 8 مقابل 1، والرهان على وحدة حمرة ووحدة سودةرهانالأسودرهان دفعه متساوي على الأرقام السودة الـ18. بالفرنسي: noir.اقرأ النص كله ← يدفع دفع متساوي. ليش الثلاثة كلهم يكلّفون 5.33% بالضبط؟
طلّع الحل
الجواب كل واحد يرجّع $1,296 عن كل $1,369 تراهن بيها: هذا سعر إنك تعبر الصفر مرتين.
كرتين على 37 خانةالمعداتالخانةوحدة من الحجرات الـ37 المرقّمة على الدوّار. يسمّوها هم: الفتحة، الكأس.اقرأ النص كله ← يسوّن 37 × 37 = 1,369 زوج كلهم بنفس الاحتمال.
الأحمر على الكرتين: 18 × 18 = 324 زوج. الـ$1 الرابح على 3 مقابل 1 يرجّع $4، فالرهان يرجّع 324 × 4 = 1,296.
الدزينة: 12 × 12 = 144 زوج على 8 مقابل 1، كل واحد يرجّع $9: 144 × 9 = 1,296.
وحدة حمرة ووحدة سودة: 18 × 18 زوج بكل ترتيب من الثنين، 648 بالمجموع، بدفع متساوي يرجّع $2: 648 × 2 = 1,296.
كل رهان يرجّعلك $1,296 مقابل $1,369 راهنت بيها. الخسارة 73/1,369 = 5.33%. و1,296 = 36 × 36: كل دفعالمالالدفعاللي يرجّعه إلك الرهان الرابح، وينكتب بصيغة «X مقابل 1» فوق مبلغ الرهان اللي يرجعلك.اقرأ النص كله ← محسوب كأنه الكرتين الثنتين لازم يتجنبون الصفر، وهذا 1 − (36/37)². وعلى عجلة بصفر مزدوج نفس الحساب ينطي 1 − (36/38)² = 10.25%.
رهان الرقم الواحدرهانرهان الرقم الواحدرقم واحد بس، ويدفع 35:1.اقرأ النص كله ← على طاولة الكرتين يدفع 17 مقابل 1 عن كل كرة توقف على رقمك، يعني 34 مقابل 1 إذا الثنتين وقفن عليه. شكد يكلّف على عجلة بصفر واحد، وشنو يرجّعه لـ2.70%؟
طلّع الحل
الجواب 2.78%. إذا دفع 35 مقابل 1 لمّن الكرتين الثنتين يصيبن، راح يصير 2.70% بالضبط.
من الـ1,369 زوج، رقمك يكون على الكرة الأولى بس بـ36، وعلى الثانية بس بـ36، وعلى الثنتين بـ1، ولا على وحدة منهن بـ36 × 36 = 1,296.
كرة وحدة: 72 زوج بـ+17، يعني +1,224. الكرتين: 1 زوج بـ+34. ولا وحدة: 1,296 زوج بخسارة −1. المجموع: 1,224 + 34 − 1,296 = −38، يعني ميزة 38/1,369 = 2.78%.
لو الإصابة المزدوجة دفعت 35 مقابل 1، جان المجموع −37، و37/1,369 = 1/37 = 2.70%، السعر الأوروبي. الكازينو ياخذ وحدةالمالالوحدةمبلغ الرهان الأساسي اللي يشتغل بيه نظام أو لاعب. التدرّجات تنوصف بالوحدات حتى تنطبق على أي طاولة.اقرأ النص كله ← زيادة وحدة من كل 1,369.
استراحة فكاهية
الرهانات الداخلية نزيهة؛ والخارجية بضعف السعر.
المصادر
- Wizard of Odds. “Double Ball Roulette.”
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.